2025-2026学年（上）吐鲁番八年级质量检测数学

1、用科学记数法表示数，下列正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、在平面直角坐标系中，将线段AB平移至线段A′B′，若点A（0，2）对应点为A′（2，0），则点B（2，3）的对应点B′的坐标为（       ）

A．（4，1）

B．（0，3）

C．（4，3）

D．（﹣2，5）

3、已知可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（       ）

A．

B．

C．6

D．12

4、下列式子中不是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（     ）

A．44°

B．60°

C．67°

D．77°

7、下列线段不能组成直角三角形的是（　　）

A．3，4，5

B．4，6，8

C．5，12，13

D．2，3，

8、在，，，0.21，，中，无理数有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（　　）

A. 三条中线的交点    B. 三边垂直平分线的交点

C. 三条高的交点    D. 三条角平分线的交点

10、在实数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．3.1415926

11、在▱ABCD中，若∠A比∠B的2倍多30°，则∠B的度数为 _____．

12、已知点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，则a+b=_____________________．

13、如图，中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F，若，则__________．

14、如图，过原点的两条直线分别为，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点，作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，依次进行下去，则点的坐标________．

15、如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_________性．

16、已知实数x，y满足x-2+=2，则=_______．

17、小丽在计算时，把写成后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似方法计算：______．

18、如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于____________度

19、若(a+6)x+y|a|﹣5=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是______．

20、如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是   ．（不再添加辅助线和字母）

21、已知，如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC。

求证：BC=AB＋DC。

22、定义：有两组邻边相等的四边形叫做筝形．

（1）【理解】菱形________筝形(填“是”或“不是”)；

（2）【证明】如图1，在正方形中，是对角线延长线上一点，连接．求证：四边形是筝形；

（3）【探究】如图2，在筝形中，，对角线交于点．

①请写出两条筝形对角线的性质(不要说明理由)；

②若，且，求的长．

23、如图，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求∠BOC的度数．

24、如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂直四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂直四边形吗？请说明理由；

（2）性质探究：如图1，垂直四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O．猜想：AB2＋CD2与AD2＋BC2有什么关系？并证明你的猜想．

（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE，BG，GE．已知AC＝2，AB＝3，求GE的长．

25、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它的三个角都是60°．△ABC是等边三角形，点D在BC所在直线上运动，连接AD，在AD所在直线的右侧作∠DAE=60°，交△ABC的外角∠ACF的角平分线所在直线于点E．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，请你猜想AD与AE的大小关系，并给出证明；

（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，依据题意补全图形，请问上述结论还成立吗？请说明理由．