2025-2026学年（上）乌海八年级质量检测数学

1、下列式子中，是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线，点在上，，∠D=105º，则∠BAC的度数为（       ）

A．24°

B．25°

C．26°

D．28°

3、在平面直角坐标系中，点P（2，）关于x轴的对称点的坐标是（            ）

A．（2，）

B．（，）

C．（2，3）

D．（3，）

4、若，，求的值（       ）

A．

B．

C．675

D．

5、如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=120°，∠EAB=15°，则 ∠BAD的度数为（　　）

A.85° B.75° C.65° D.55°

6、已知一个不等式组的解集如图所示，则以下各数是该不等式组的解为（   ）

A．-3

B．2

C．3

D．4

7、2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外朋友的喜爱，某特许零售店准备购进一批吉祥物销售．已知用300元购进“冰墩墩”的数量与用250元购进“雪容融”数量相同，已知购进“冰墩墩”的单价比“雪容融”的单价多10元，设购进“雪容融”的单价为x元，则列出方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直角中，，，，，点P是线段上一动点（可与点A、点B重合），连接，则线段长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A=∠B=∠C

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3

D．∠A=2∠B=3∠C

10、下列几组数中，能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．2，4，5

B．3，4，5

C．4，4，5

D．5，4，5

11、如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是 _____．

12、如图，已知，，于点E．则下列结论正确的是，填写正确结论序号_________________．

①；②；③；④若，则．

13、《九章算术》中有“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?”题意：有一根竹子原来高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?如图，设折断处距离地面尺，根据题意，则可列方程：__________．

14、化简： =____．

15、在中，，，，点在上，，点在的边上，则当时，的长为__．

16、若x2﹣xy﹣12y2＝0，则＝_____．

17、如图所示，在平面直角坐标系中，腰长为1的等腰直角三角形的一条直角边在轴正半轴上，以它的斜边为直角边向左作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的斜边为直角边向左作等腰直角三角形，以此类推……则等腰直角三角形的顶点坐标为__________．

18、一次函数与函数的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是 _________．

19、在电影院里，如果用表示3排13号，那么2排6号可以表示为_______．

20、如图，直线所对应的一次函数的表达式是：______．

21、如图，阳阳为了测量高楼，在旗杆与楼之间选定一点，，量得点到楼底距离与旗杆高度相等，等于米，量得旗杆与楼之间距离米．若，，求楼高．

22、解方程：

(1)；

(2)．

23、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图像经过点A（3，m）与B（6，m﹣6），过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接AB、BC．

（1）求m的值；

（2）求证：ABC为等腰三角形；

（3）第一象限是否存在D、E，使得D在双曲线上，且以点B、C、D、E为顶点的四边形是正方形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

24、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺）．将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（）的长度．

25、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过A作，过D作，AE与DE相交于点E．求证：四边形AODE为矩形．