2025-2026学年（上）忻州八年级质量检测数学

1、若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　）

A．7

B．10

C．35

D．70

2、如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60，则∠BOC的大小为（  ）

A.   B.   C.   D. 60

3、如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AB= 10cm，AC=BC= 7cm，则△DBE的周长等于

A．10cm B．9cm   C．8cm   D．6cm

4、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）

A．150°

B．130°

C．120°

D．100°

5、若是关于的完全平方式，则实数（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6、在函数中，自变量的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.且

7、下列算式中，计算结果最小的数是（　　）

A. ﹣31   B. （﹣3）0   C. ﹣3﹣1   D. （﹣3）2

8、若，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若△ABC的三条中位线的长度分别为3cm，4cm，5cm，那么这个三角形的周长是（　　）

A．6cm

B．12cm

C．24cm

D．48cm

10、下列各组长度的线段能构成三角形的是（  ）

A．1cm，2cm，3cm  

B．4.5cm，8.1cm，4.6cm

C．8cm，4cm，4cm  

D．5cm，12cm，6cm

11、如图，菱形的面积为120cm2，正方形的面积为50cm2时，则菱形的边长为____cm．

12、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝BC，E 是AC的中点．若AD＝12，DE＝10，则CD的长等于 ___．

13、如图，在中，，，的垂直平分线交于，则的度数是__________．

14、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则▱ABCD的周长为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，则经过第2022次变换后点A的对应点的坐标为______．

16、二次根式中字母x的取值范围是_____．

17、观察下列各式：，，，，…．请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是_____．

18、如图，在中，，的平分线交于，，则点到斜边的距离为________．

19、如图，等边三角形和等边三角形的边长都是3，点在同一条直线上，点P在线段上，则的最小值为 _____．

20、若为完全平方式，则____．

21、计算：

(1)

(2)

22、某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．

（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？

（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：

方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；

方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；

设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．

①方案一：_____________________；

方案二：____________________；

②试随着a的变化，哪种方案更优惠？

23、解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．

24、分解因式：

①  

②

25、某农场急需氨肥8 t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每吨售价750元；B公司有氨肥7 t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．

(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)．

(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8 t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．