2025-2026学年（上）石家庄八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，AD是斜边BC上的中线，将沿AD翻折，使点B落在点F处，线段AF与BC相交于点E，则的度数为（       ）

A．108°

B．74°

C．72°

D．54°

2、下列事件中，必然事件是（　　）

A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B．任意画一个三角形，其内角和是360°

C．367人中至少有2人生日相同

D．掷一枚骰子，向上一面的点数是6

3、如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，则△PAO的面积为(   )

A．1

B．2

C．4

D．6

4、在直角坐标系中，已知、、三点坐标，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么D的坐标不可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列分式中，最简分式是( )

A．

B．

C．

D．

6、在下列四个标志图案中，轴对称图形是（  ）

A.  B. C. D.

7、把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（ ）

A. 6 B. 6 C. 3 D. 3+3

8、习近平总书记在全国教育大会上强调，要坚持中国特色社会主义教育发展道路．培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．枣庄某学校利用周未开展课外劳动实践活动．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（ ）

A．1.1，8

B．0.9，3

C．1.1，12

D．0.9，8

9、下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、如图，在中，，D是边上一点，且，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、﹣27的立方根为__，的倒数为__

12、如图，的面积是2，是边上的中线，，．则的面积为_________．

13、如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为______.

14、如图，，，是内过顶点的一条射线，作 ，，垂足分别为，，将和分别沿直线，翻折得到和，已知，，则的长度是__________．

15、如图，在△ABC中，AB，BC，CA的长分别为6，7，8，且D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，依次连接D，E，F得到△DEF，则△DEF的周长为   ．

16、已知，则的值为_____.

17、如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，把一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B．将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，给出下列结论：

①线段AE与AF的长度之和为定值；

②∠BEO与∠OFC的大小之和为定值；

③四边形AEOF的面积为定值．

其中正确的序号是 ______．

18、在平面直角坐标系，，，点M在直线上，M在第一象限，且，则点M的坐标为____．

19、如图，在中，，分别是和的平分线，，分别与相交于点，，，，则______．

20、如果是完全平方式，则m的值是______．

21、稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障．为了解粮食产情况，小明查阅相关资料，得到长春市2020年的粮食总产量达到960万吨等信息，并将其余的信息编制成如下两个不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

(1)2020年玉米产量比2019年玉米产量多______万吨．

(2)扇形统计图中n的值为______，水稻的扇形的圆心角为______度．

(3)计算2020年水稻的产量．

22、已知，，求.

23、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1（点A与A1、B与B1、C与C1对应）；

（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标．

24、（1）用配方法解方程：；

（2）用因式分解法解方程：．

25、已知反比例函数y＝与直线l：y＝kx﹣k（k≠0）相交于A、B两点，其中xA＞xB．

（1）如图1，若k＝1时，点A坐标为　 　；点B坐标为　 　；

（2）在（1）的条件下，点C为双曲线y＝第一象限上一点，若△ABC的面积为3，求点C的坐标；

（3）如图2，点E坐标为（﹣2，0），连接AE，BE，是否存在直线l，使得△ABE是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．