2025-2026学年（上）铜陵八年级质量检测数学

1、下列计算中正确的是(　　)．

A. a2＋b3＝2a5   B. a4÷a＝a4

C. a2·a4＝a8   D. (－a2)3＝－a6

2、下列计算正确的是( )

A.   B. (x+2)(x—2)=x2—2   C. (a+b)2＝a2   + b2   D. (－2a)2＝4a2

3、下列分式中，把x、y的值同时扩大2倍后，结果也扩大为原来的2倍的是(   )

A. B. C. D.

4、若分式的值为0，则的值是（   ）

A.2 B.0 C. D.－2

5、如图，有一个圆柱形油罐，其底面周长是12m，高AB为5m，现在要以点A为起点环绕油罐表面建梯子，终点正好建在点A的正上方的点B处，则梯子最短需要（　　）

A．10米

B．11米

C．12米

D．13米

6、在，，，，中，是分式的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）

A．a=3，b=3，c=4     B．a︰b︰c=2︰3︰4

C．∠B=50°，∠C=80°   D．∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰2

8、如图所示，点A，点B所在的位置分别是(　 　)

A．第二象限，y轴上

B．第四象限，y轴上

C．第二象限，x轴上

D．第四象限，x轴上

9、下列各点属于第二象限的是（  ）

A. B. C. D.

10、下列图案中不是轴对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

11、化简：______．

12、点P(4，a)关于y轴的对称点是Q(b，－2)，则ab的值为_________．

13、若a+b=8，ab=-5,则(a-b)2＝___________.

14、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列四个结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；④ 。

其中正确的有______________（只填序号）

15、如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ，则∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q=_______________ 。

16、如图，在中，分别是上的任意一点，求的最小值为__________．

17、计算______．

18、已知，则__________．

19、若，，…，…．则…________．

20、如图，在等边的边AB上一点P，作于E，Q为BC延长线上一点，当时，连PQ交AC边于D，且DE长为1，则BC长为______．

21、某校为了解学生在要假期间的自我管理能力，学校随机抽取80位学生，让每位学生请一位家长对自己打分，满分为10分．如下是家长所打分数的频数统计表．

(1)求被抽取的家长们所打分数的平均数、中位数和众数；

(2)该校共有1600名学生，本次调查自我管理能力分数大于7分的为“优秀”，请根据样本估计这个学校学生自我管理能力为“优秀”人数有多少名？

22、为了解全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分），整理并制作成如下图表：

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为______；

（2）在表中：______，______，并补全频直方图；

（3）如果规定比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，那么估计该竞赛项目的优秀率．

23、已知：如图，，．求证：．

（写出证明过程及依据）

24、如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm．求：

（1）∠1的度数；（2）AC的长．

25、（1）若＝﹣恒成立，求的值．

（2）已知是三边的长度，且满足，求的形状．