2025-2026学年（上）龙岩八年级质量检测数学

1、某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：

A．95和85

B．90和85

C．90和87.5

D．85和87.5

2、甲、乙两地相距，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的倍，设特快列车的平均行驶速度为，根据题意可列方程为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（　　）元．

A．4

B．5

C．6

D．7

4、用配方法解方程x2﹣6x﹣5=0时，原方程应变形为（     ）

A．（x+3）2=14

B．（x﹣3）2=14

C．（x+6）2=41

D．（x﹣6）2=41

5、如图，已知的外角，，则∠B的度数是（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

6、顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是（       ）

A．矩形

B．平行四边形

C．菱形

D．正方形

7、如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（　　）

A.   B.   C. 3   D. 5

8、有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（ ）

A．﹣

B．

C．﹣2

D．2

9、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若分式有意义，则x的取值范围是_______．

12、已知一个等腰三角形的周长为22cm，已知一边长为8cm,求另外两边长为______

13、如果数据x1，x2，x3的平均数是5，那么数据x1＋2，x2＋2，x3＋2的平均数为____．

14、直角三角形的两条直角边长分别为cm、cm，则这个直角三角形的斜边长为   ，面积为    ．

15、菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积是__________.

16、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____．

17、如图，正方形的对角线与相交于点，正方形绕点旋转，直线与直线相交于点，若，则的值是____．

18、如果分式的值为零，那么的值是________．

19、在平面直角坐标系中，已知点，，在坐标轴上找一点， 使得是等腰三角形，则这样的点共有__________个

20、某校八年级一班40名同学中，有13岁的5人，14岁的18人，15岁的14人，16岁的3人，则该班同学年龄的中位数是________岁．

21、因式分解：

(1)．

(2)

22、如图，在中，是上一点，且，过作，分别交于点、交于点．

（1）求证：是直角三角形；

（2）求证：；

（3）如果：，请猜想和的数量关系，并证明你的猜想．

23、分解因式：

(1)

(2)

24、如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》也称（《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值．

25、在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，连接．

(1)如图1，当点在边上时，填空：

①与的数量关系是_______，

②与的位置关系是_______；

(2)如图2，当点在菱形外部时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．

(3)如图3，在点的移动过程中，连接，，若，，请直接写出四边形的面积．