2025-2026学年（上）新星八年级质量检测数学

1、四边形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的外角为120°，则∠C的度数为（　　）

A．36°

B．60°

C．90°

D．120°

2、下列命题的逆命题成立的是（     ）

A．等边三角形是等腰三角形

B．对顶角相等

C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D．两直线平行，内错角相等

3、已知直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤x+k的解集为（   ）

A．x≥1

B．x≤1

C．x≥2

D．x≤2

4、下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是 （   ）

A.4，5，6 B. C.2，3，4 D.12，9，15

5、若，则的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

6、5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位．小明准备到一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体员工的月收入如下：

对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（       ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

7、如图AB=7，AC=3，则中线AD的取值范围是： ( )

A.4<AD<11 B.2<AD<5.5 C.2<AD<5 D.4<AD<10

8、如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连，，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是（   ）

A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS

9、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．（-）2=2

D．

10、如图1，在四边形中，，，点E沿着的路径以2cm/s速度匀速运动，到达点停止运动，始终与直线保持垂直，与或交于点F，设线段的长度为，运动时间为，若d与t之间的关系如图2所示，则图中a的值为（ ）

A．3.8

B．3.9

C．4.5

D．4.8

11、小明同学连续观察了太原市2014年8月份某几天的天气情况，他的观察结果是：①共有5个下午是晴天；②共有7个上午是晴天；③共有8个半天是雨天；④下午下雨的那天上午是晴天，则该学生观察的天数为_________.

12、如图，方格纸上有一个格点三角形和一条线段AB，在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到_______个。

13、如图，五边形的外角和为______度．

14、2019年9月猪肉价格连续两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来的23元/千克上涨到60元/千克．设平均每次的上涨率为x，则由题意可列方程为 _____．

15、某公司3月份的利润为200万元，5月份的利润为242万元，则平均每月利润的增长率是______．

16、计算： ＝____________．

17、如图，点M为线段AB上的一个动点，在AB同侧分别以AM和BM为边作等边AMC和等边BMD，若AB＝12，则线段CD的最小值为____．

18、已知在△ABC中，∠A＝108°，∠B＝2∠C，则∠B＝________．

19、若x＝2是关于x的不等式2x﹣a＜0的一个解，则a的取值范围为______．

20、已知，点A（a+1，2）、B（3，b-1）两点关于x轴对称，则C（a，b）的坐标是______．

21、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B．

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，交AB与D，交BC于E；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若CE=DE，求∠A，∠B的度数．

22、已知：如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于．

（1）尺规作图：作的垂直平分线交于，交于，并连接；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：．

23、如图，在和中，，，和分别是边和上的中线，且．求证：．

24、如图,有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合，求△BDE的面积．

25、如图，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13.求四边形ABCD的面积．