2025-2026学年（上）台北八年级质量检测数学

1、如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE≌△DCB；② CM＝CN；③ AC＝DN. 其中，正确结论的个数是（   ）.

A. 3个   B. 2个   C. 1个   D. 0个

2、菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．四条边都相等

C．对角相等

D．邻角互补

3、反比例函数的图象上有点A（2，）和点B（，），则、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

4、对称现象无处不在，请你观察下面4个汽车标致图案，是轴对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、三角形是指(　　)

A．由三条线段所组成的封闭图形

B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形

C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形

D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形

6、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

7、如图，在中，已知点D、E、F分别为边的中点且的面积是，则阴影部分面积等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，已知在正方形中，对角线与相交于点，，分别是与的角平分线，的延长线与相交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（       ）

A. 2014    B. 2015    C.     D.

11、已知函数y＝，当x＝时，y＝_____．

12、一次函数的图像过点(0，3)且与直线平行，那么函数解析式是__________．

13、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件_______________。

14、如图，中，，，平分交于点，，交于点，若，则长为________．

15、如图，等腰的底边BC长为2，腰AC的垂直平分线分别交AB，AC边于点M，N．点D为BC边的中点，点P为直线MN上一动点，若周长的最小值为5，则的面积为___________．

16、如图，在中，AE⊥BC于点E，点F在BC边的延长线上，只需再添加一个条件即可证明四边形AEFD是矩形，这个条件可以是______（写出一个即可）．

17、一个容器装有1水，第1次倒出水，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是的，第4次倒出的水量是的，第n次倒出的水量是的．则倒n次水后这个容器里还剩_______水．

18、如图，正方形和正方形的边长分别为和，点、分别为、边上的点，为的中点，连接，则的长为________．

19、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，四边形ACEF是正方形，则EF的长为_____．

20、直线与坐标轴围成的面积为______

21、列方程解应用题

今年植树节，八年级师生到距学校25千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了20千米后，二班师生乘汽车才开始出发，结果两个班师生同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快48千米，求两种车的速度各是多少？

22、作图题：

(1)尺规作图：如图，已知线段．求作线段的垂直平分线l，交于点C；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

(2)已知六边形是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形的全部图形，并写出作法．

23、老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：

甲同学：

第一步

  第二步

  第三步

乙同学：

第一步

第二步

  第三步

老师发现这两位同学的解答都有错误：

(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；

(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.

24、计算：×÷﹣（﹣）2．

25、计算：