2025-2026学年（上）宜兰八年级质量检测数学

1、已知点，点，点是线段的中点，则，．在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于点的对称点（即，，三点共线，且），关于点的对称点，关于点的对称点，…按此规律继续以，，三点为对称点重复前面的操作．依次得到点，，…，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与边BC交于点D，边AB交于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（　　）

A．12

B．6

C．24

D．36

3、为说明命题若“若，则．”是假命题，所列举反例正确的是（       ）

A．，

B． ，

C．，

D．，

4、甲种污水处理器处理吨的污水与乙种污水处理器处理吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时，根据题意列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（  ）

A．ASA   B．SAS   C．AAS   D．SSS

6、如果方程组的解中的x与y相等，则k的值为（   ）

A.1 B.1或－1 C. D.－5

7、如图，在等腰三角形中，，垂直平分，已知，则度数为（   ）

A. B. C. D.

8、对于任意实数a，b，定义一种运算：a※b＝ab+a﹣b+1．例如，2※4＝2×4+2﹣4+1＝7．请根据上述的定义，若不等式2※x＞8，则该不等式的解集为（　　）

A．x＞4

B．x＜4

C．x＜5

D．x＞5

9、如图，直线 （k0）经过点A（－3，6），则不等式 的解集为（       ）．

A．x＞－3

B．x＜－3

C．x＜6

D．x＞6

10、若a，b为等腰△ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为（       ）

A．11

B．13

C．11或13

D．9或15

11、如图所示，∠ABC=∠DCB，添加一个条件：___________，使得（写出一种即可）

12、光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质斜射进入另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，则的度数是_______．

13、圆圆去商店购买A，B两种书签，共用了10元钱，A种书签每枚1元，B种书签每枚2元．若每种书签至少买一枚，且A种书签的数量比B种书签的数量多，则A种书签至少购买_____枚．

14、如图，、分别是的边、上的点，、相交于点．若，,，则____________．

15、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=3，AE=4，DE=1.2，则EF=_____．

16、一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，则A点坐标为______，B点坐标为______；

17、如图，AB垂直平分CD，AD=4，BC=2，则四边形ACBD的周长是_____．

18、大小比较：____________（填＞、＝或＜）．

19、如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于_______．

20、某商店准备用每千克19元的A糖果和每千克10元的B糖果混合成什锦糖果出售，混合后糖果的价格是每千克16元．现在要配制这种什锦糖果150千克，需要两种糖果各多少千克？设A糖果x千克，B糖果y千克，根据题意可列二元一次方程组：_____．

21、如图，每个小正方形的边长都为1．

(1)四边形的周长=________；

(2)四边形的面积=________；

(3)是直角吗？判断并说明理由．

22、如图，在四边形中，，求的长．

23、观察下面各式的规律：

12+（1×2）2+22＝（1×2+1）2；

22+（2×3）2+32＝（2×3+1）2；

32+（3×4）2+42＝（3×4+1）2；

…

（1）写出第2021个式子；

（2）写出第n个式子，并验证你的结论．

24、如图1，分别以的两边，为边作和，使得，，．

(1)求证：；

(2)过点分别作于点，作，

①如图2，连接，请判断的形状，并说明理由；

②如图3，若与相交于点，且，试猜想，，之间的数量关系，并证明．

25、如图，在平行四边形中，，是边的中点，连接，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点为边上一点，连接，平分交边于点，若，求证：；

(3)如图3，在（2）问条件下，若，，求平行四边形的周长．