2025-2026学年（上）白城八年级质量检测数学

1、公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》的开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开．”《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词—“面”“面”就是无理数．无理数中最具有代表性的数就是“”．下列关于的说法错误的是（       ）

A．可以在数轴上找到唯一一点与之对应

B．它是面积为2的正方形的边长

C．可以用两个整数的比表示

D．可以用反证法证明它不是有理数

2、4的平方根是（ ）

A．2

B．

C．

D．16

3、过年了，某小队每个队员都要给其他每一位队员发一封电子贺卡，如果本次活动共发出电子贺卡72封，则这个小队的人数是（   ）

A.7人 B.8人 C.9人 D.10人

4、在△ABC中，AB＝4，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是（       ）

A．1＜AD＜5

B．4＜AD＜6

C．2＜AD＜10

D．3＜AD＜6

5、如图，在数轴上表示的是下列哪个不等式(     )

A．x＞－2

B．x＜－2

C．x≥－2

D．x≤－2

6、已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且AB＝5，BC＝4，CA＝3，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于（　　）

A.1，1，1 B.2，2，2 C.3，3，3 D.1，2，3

7、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（       ）

A．两组对边分别相等

B．对角线相等

C．两组对边分别平行

D．对角线互相平分

8、如图，，E为的中点，则一定是（       ）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

9、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（　　）

A．3

B．

C．3或

D．以上都不对

10、下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a：b：c＝5：12：13

B．b2＝（a+c）（a﹣c）

C．∠C＝∠A﹣∠B

D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

11、的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是__．

12、如图，平行四边形ABCD中，AD＝13，AB＝14，对角线BD＝15，该平行四边形的面积为___．

13、（1）________=（________-5）2；

（2）________=（x-________）2．

14、如图，在△ABC中,AB = AC,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠EBC=30°,则∠A的度数为_______.

15、如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是_____边形；如果一个n边形每一个内角都是135°，则n=_____；如果一个n边形每一个外角都是36°，则n=_____．

16、函数的图象与x轴的交点坐标是 _____；函数的最大值是_____．

17、如果m是方程的一个根，那么代数式的值为___________．

18、本市5月份某一周毎天的最高气温统计如下表：则这组数据的众数是___．

19、如图，△ABC的面积为2cm2，AP与∠B的平分线垂直，垂足是点P，则△PBC的面积为_____cm2．

20、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路径是_______km．

21、如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标：

（2）△ABC的面积为

（3）点P（a，a﹣2）与点Q关于直线n（直线n上各点的纵坐标都为﹣1）对称，若PQ＝8，则点P的坐标为　 　．

22、在如图所示的网格中，建立直角坐标系，画出函数y=–2x、y=–2x+1的图象．

23、计算：．

24、计算：

(1)；

(2)．

25、先化简，再求值：(1-)÷，其中x=2+．