2025-2026学年（上）葫芦岛八年级质量检测数学

1、如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若DE＝DF，AE＝2BF．下列四个结论：①BC平分；②；③；④．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点均在格点上，则边上的高为（   ）

A. B. C. D.

4、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（   ）

A. a+b+c=1   B. a－b+c=0

C. a+b+c=0   D. a－b－c=0

5、如图，下列推理正确的是（       ）

A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD

B．因为∠1＝∠3，所以AE∥CF

C．因为∠2＝∠4，所以AB∥CD

D．因为∠4＝∠2，所以AE∥CF

6、如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的内角，这个三角形是（   ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

7、在下列分式中，最简分式是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（ ）

A．三条角平分线的交点

B．三条边的中线的交点

C．三条高的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

9、多项式分解因式的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，，用含的式子表示，则下列表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E,∠ABC的平分线BF交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H，当EDC=30，CF=，则DH=______．

12、计算：______．

13、下面四个命题：①面积相等的两个直角三角形全等；②两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等；④两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等．其中正确的命题为______．

14、如图，已知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.

15、如图，在中，，把绕边的中点O旋转后得，若直角顶点E恰好落在边上，且边交边于点G，则的面积为____________．

16、在喜迎第七届军运会中，东西湖区加大绿化力度，在五环体育中心有一块空地，如图所示的四边形ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，，若每平方米草皮需要100元，求这块地种植草皮需要投入多少元？

17、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABD=35°，则∠BDC的度数是___.

18、方程的解为_______．

19、如果（m﹣1）0=1，那么m满足的条件是________．

20、如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中，底边BC的长，那么衣架的高______．

21、（1）计算：m（m﹣2n）+2mn；（2）解分式方程： ．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AE＝CE，AD与CE相交于点F．

（1）求证：△AEF≌△CEB；

（2）若AF＝6，求CD的长．

23、A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶，甲车从A城驶往B城，乙车从B城驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如下表，已知是的一次函数．

(1)求关于的函数表达式；

(2)已知乙车以50千米/时的速度匀速行驶，当乙车与甲车相遇后速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚1小时到达终点，求乙车变化后的速度．

24、先化简，再求值：，其中．

25、如图，在正方形网格上有一个．

（1）画关于直线的轴对称图形；

（2）若网格上的最小正方形边长为1，求的面积．