2025-2026学年（上）黑河八年级质量检测数学

1、一条长的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，且两个正方形的面积之差为，若设较小的正方形的边长为，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，两个正方形的面积分别为64和49，则等于（   ）

A．15

B．17

C．23

D．113

5、若不等式的解集是，则必满足（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某校随机抽查了10名参加2017年我市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：

下列说法中，正确的是（ ）

A. 这10名学生体育成绩的中位数为58   B. 这10名学生体育成绩的平均数为58

C. 这10名学生体育成绩的众数为60   D. 这10名学生体育成绩的方差为60

7、下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（   ）

A.5，12，13 B.5，6，8 C.6，8，12 D.8，10，12

8、□ABCD中，∠A=60°，点E、F分别在边AD、DC上，DE=DF，且∠EBF=60°．若AE=2，FC=3，则EF的长度为（　　）

A.  B.  C.  D. 5

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、等腰三角形边长分别为a、b、2，且a、b是关于x的一元二次方程的两根，则（       ）

A．9

B．9成10

C．10

D．5

11、因式分解：x4﹣16x2＝______．

12、如图，直线经过，两点，直线；

①若，则的值为______；

②当时，总有，则的取值范围是______．

13、把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果   ，那么 ．

14、已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.

15、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)、B(3，1)、C(2，2)，线段DE在y轴上，坐标分别为(0，−1)、(0，−3)，直线y=kx+b与线段DE交于点P．

（1）当点P与点D重合时，直线y=kx+b与△ABC有交点，则k的取值范围是______．

（2）当点P是线段DE上任意一点时，直线y=kx+b与△ABC有交点，则k的取值范围是______．

16、已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为_________ ．

17、一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是_________．

18、如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解是_________．

19、如果正方体的体积扩大为原来的27倍，则边长扩大为原来的_______倍；若长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的_______ 倍．

20、一个多边形的内角和为1620度，这个多边形的边数是________________

21、先化简，再求值：，其中取－1、＋1、－2、－3中你认为合理的数．

22、解方程（组）

（1）  

（2）

（3）  

（4）（b为常数）

23、解方程：．

24、计算：.

25、惠阳区某中学2016年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元

(1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？

(2)2017年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元．去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？