2025-2026学年（上）延边州八年级质量检测数学

1、下列命题中，假命题是（ ）

A．对角线互相垂直的矩形是正方形；

B．对角线相等的菱形是正方形；

C．对角线互相平分的四边形是正方形；

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．

2、若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）

A. 40°   B. 100°   C. 40°或100°   D. 40°或70°

3、已知点A（3，4）在反比例函数为常数，的图象上，则该反比例函数的解析式是(    )

A．

B．y=

C． y=

D． y=

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．7

6、如图所示，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数（　　）

A．40°

B．70°

C．30°

D．50°

7、垃圾分类一小步，低碳生活一大步，用数学的眼光观察下列垃圾分类标识的图案，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列是直角三角形的有（     ）个

①中；②的三内角之比为：：；③ 的三边平方之比为：：；④ 三角形三边之比为：：

A．

B．

C．

D．

10、如图，中，点在边上，，.给出下列三组条件（每组条件中的线段的长度已知）：①，；②，；③，；能使唯一确定的条件的序号为（        ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

11、如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于_______．

12、若代数式有意义，则m的取值范围是___________.

13、如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是_____．

14、四边形中，，对角线、相交于点，于点，于点，连接、，当时，以下四个结论：①；②；③四边形是菱形：④．其中正确的个数是______．

15、如图，在边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为__________

16、已知：点A（3，y1），B（1，y2）是一次函数y＝﹣2x+5图象上的两点，则y1_____y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）

17、如图①，底面积为30cm²的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②．若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，求“几何体”上方圆柱体的底面积为____________．

18、如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若S△APD=15cm2，，则阴影部分的面积为______．

19、4的算术平方根是________．

20、化简：＝_____．

21、（1）化简：

（2）解分式方程：

22、如图，△ABC≌△A＇B＇C＇，AD、A＇D＇分别是△ABC、△A＇B＇C＇的对应边上的中线，判断AD与A＇D＇有怎样的数量关系？证明你的结论.

23、计算

(1)

(2)

(3)

24、解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．

25、先化简，再求值：，其中，．