2025-2026学年（上）衡水八年级质量检测数学

1、如图所示，一次函数的图象与一次函数的图象交于点P，则方程组的解是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，中，AB=AC=15，的垂直平分线DE交于，交AB于D，若△EBC的周长为23，则BC的长为（ ）

A．8

B．7

C．9

D．点7.5

3、下列实数中是无理数的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、下列式子中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是 （       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是（       ）

A．（21010，0）

B．（0，21010）

C．（0，－21010）

D．（－21010，0）

7、在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1的图象不经过（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8、如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC中，∠A=50°，D是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E的度数为（   ）

A. 40°   B. 20°   C. 25°   D. 30°

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

11、空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是_______.

12、如图所示，若正比例函数和一次函数的图象相交于点，下面四个结论中：①当时，；②当时，；③不等式的解集是；其中正确的是_________．（填写序号）

13、已知 -2是关于x的分式方程的根，则实数k的值为________  .

14、如图，已知中，，，，点､分别在线段､上，将沿直线折叠，使点A的对应点恰好落在线段上，当为直角三角形时，线段的长为______．

15、如图，∠AOB=60°，C是BO延长线上一点，OC=10cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=______s时，△POQ是等腰三角形．

16、如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF，CE．下列说法：①和面积相等； ②∠BAD＝∠CAD；③；④；⑤CE＝AE．其中正确的有_____________ ．（把你认为正确的序号都填上）

17、若3x－5y－1=0，则________．

18、如图，中，平分，、分别是的两外角的平分线，射线的反向延长线交于点P，下列结论中：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是___________（直接填写序号）．

19、我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是１，则a+b+c=0，那么如果9a+c=3b，则方程ax2+bx+c=0另一根为_______.

20、如图，其中的△ABE和△ADC是由△ABC分别沿着直线AB，AC折叠得到的，BE与CD相交于点I，若∠BAC＝140°，则∠EIC＝_____°．

21、阅读下面的材料，解答提出的问题：

已知：二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值．

解：设另一个因式为，由题意，得：，则

．解得：，，另一个因式为，m的值为．

提出问题：已知：二次三项式有一个因式是，求p的值．

已知：二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值．

22、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

（1）求证：MN=AM+BN．

（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．

23、计算：

（1）5+﹣2

（2）（﹣2）×﹣6

24、如图，中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，．

（1）求证：．

（2）当时，判断四边形的形状，并说明理由．

25、如图，正方形的边长为，点在上，四边形是边长为的正方形，连接，．

（1）用含，的代数式表示：______，的面积＝______；

（2）若的面积为，两个正方形的面积之和为，求的长．