2025-2026学年（上）普洱八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，点为中点，于点，则的长是（   ）

A. B. C. D.

2、根据以下条件:①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角 利用尺规作图能用尺规作出唯一的三角形有( )

A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④

3、下列命题：①任何数的平方根有两个；②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；③算术平方根一定是正数；④非负数的立方根不一定是非负数.错误的个数为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、下列各组数中互为相反数的是(  )

A. －2与

B. －2与

C. －2与

D. |2|与2

5、已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（       ）

A．3

B．10

C．6.5

D．3或6.5

6、已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A. ∠A与∠D互为余角   B. ∠A=∠2   C. △ABC≌△  CED   D. ∠1=∠2

7、已知直角三角形的两条直角边的长分别是5，12，则第三边长为（ ）

A. 13 B.  C.  D. 13或

8、如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE＝15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC＝2AB；③S△AOE＝S△COE，其中正确结论有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、下列图案中，是轴对称图形的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、关于x的方程无解，则m的值为（ ）

A. -8；   B. -5；   C. -2；   D. 5.

11、如图，在中，，以点为圆心，适当的长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点.已知，，则的长为__________．

12、如图，正方形ABCD和正方形AEFG中，点E在AD上，如果AB=3，那么△BDF的面积等于____．

13、若是二元一次方程，则________．

14、我国著名数学家华罗庚谈到，我国古代数学的许多成就和发展都居世界前列，“杨辉三角”就是一例。如下图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着的系数．根据数表中前四行的数字所反映的规律计算求值：______．

15、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为2022，则△ABE的周长为________．

16、如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝73°，若点P是等腰△ABC的腰AC上的一点，则当△EDP为等腰三角形时，的度数是 ___．

17、分解因式：____________________．

18、已知≈1.859，≈5.879，则≈________.

19、的有理化因式是___________．

20、代数式有意义，则字母x的取值范围是________.

21、如图1，直角三角形和直角三角形的直角顶点重合，点在斜边上，，，连接AE．

(1)求证：．

(2)若，求的长．

(3)如图2，点也在边上，且在点A，D之间，若，求证：．

22、两个城镇A，B与两条公路，的位置如图所示，其是东西走向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出符合条件的点C．

23、Ⅰ号无人机从海拔处出发，以的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔处同时出发，以的速度匀速上升，经过两架无人机位于同一海拔高度，无人机海拔高度与时间的关系如图．两架无人机都上升了．

(1)b的值为______；

(2)Ⅱ号无人机海拔高度与时间的关系式；

(3)直接写出无人机上升多少分钟时，两架无人机高度差10m．

24、某校的甲、乙两位老师住同一个小区，该小区与学校相距3000米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙才出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点，立即步行走回学校，结果甲、乙两位老师同时到了学校．设甲步行的时间为x（分），图中线段OA和折线B﹣C﹣A分别表示甲、乙与小区的距离y（米）与甲的步行时间x（分）的函数关系的图像，根据图像解答下列问题：

（1）乙出发时甲离开小区的的路程为　 　米；

（2）求乙骑公共自行车和乙步行的速度分别为每分钟多少米？

（3）当10≤x≤25时，求乙与小区的距离y与x的函数关系式；

（4）直接写出乙与小区相距3150米时，乙用时　 　分钟．

25、如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，求证：BD=AC．