2025-2026学年（上）可克达拉八年级质量检测数学

1、如图， 在等边三角形ABC中， AD⊥BC于点D， 则∠BAD的度数为（ ）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

2、如图，将等腰直角三角形（）沿折叠，使点落在边的中点处，，那么线段的长度为

A．5

B．4

C．4. 25

D．

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一组数据的方差计算公式是，则这组数据的样本容量是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、计算的结果是（  ）

A. B. C. D.

6、下列计算正确的是（ ）

A．（）3

B．

C．

D．a2a3

7、在中，，高，则的长为（             ）

A．14

B．4

C．14或4

D．以上都不对

8、如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角形（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知AC=DB，添加下列条件，仍不能判断△ABC≌△DCB的是（       ）

A．∠A=∠D=90°

B．∠ABC=∠DCB

C．∠ACB=∠DBC

D．AB=DC

10、下列根式中，属最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AD＝CD＝BC，∠CAB＝32°．则∠BCD的度数是_____．

12、中国今年芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知，则用科学记数法表示为_______．

13、近似数5.20×104精确到____位．

14、直线的截距是______．

15、如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠BAC＝80°，则∠OCB的度数为____．

16、化简是   ．

17、在等腰中，AC 为腰，O 为 BC 中点，交AB 于点 D，，则的度数是_______

18、分式的值为0．则 x 的值为_________．

19、如图，以正方形ABCD的一边AD为边向外作等边△ADE，则∠ABE的度数是______．

20、平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线和轴上．△OA1B1，△1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（4，2），则点A n的纵坐标是_______

21、计算：(2x－1)2－x(4x－1)

22、在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．

（1）求证：DF=AB；

（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

23、已知：中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且．

(1)如图1，当点D在线段上时，过点E作于H，连接．求证：；

(2)如图2，当点D在线段的延长线上时，连接交的延长线于点M，求证：；

(3)当点D在直线上时，连接交直线于M，若，请求出的值．

24、解方程

（1）

（2）

25、如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC．点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4米，点B到水平面距离为2米，OC=8米．

（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；

（2）为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明）

（3）为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少？（不写求解过程）