2025-2026学年（上）铁门关八年级质量检测数学

1、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是(　　)

A．(－2，3)

B．(2，3)

C．(2，－3)

D．(－2，－3)

4、对于命题“如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是(　　)

A. ∠1＝100°，∠2＝80°   B. ∠1＝50°，∠2＝50°

C. ∠1＝∠2＝90°   D. ∠1＝80°，∠2＝80°

5、关于正比例函数，下列结论中正确的是（       ）．

A．函数图象经过点

B．y随x的增大而减小

C．函数图象经过第一、三象限

D．不论x取何值，总有

6、如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（　　）

A. 58°    B. 32°    C. 36°    D. 34°

7、下列各方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是(  )

A.   B.   C.   D.

9、三角形两边长分别为8cm和5cm，第三边的中线长可以是（     ）

A．1cm

B．2cm

C．7cm

D．8cm

10、要使二次根式有意义，则x不能取的值是(     )

A．－1

B．2

C．3

D．

11、如图，顶点的坐标分别为，，，若存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是________．

12、中，.设的面积为.

①图1中，为中点，，，，是上的四点；

②图2中，，，，，，，交于点；

③图3中，，D为中点，.

其中，阴影部分面积为的是______（填序号）.

13、已知，，则的值是________________________．

14、已知点P在直线y＝-x+2上，且点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为_______

15、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是________．

16、点P（﹣1，﹣7）关于y轴对称的点的坐标是_____．

17、数据用科学记数法表示应是______________．

18、在Rt△ABC中，∠C＝90º，∠B＝30º，BC＝4，点D是边BC的中点，点E是边AB上的动点，点F是边AC上的动点，则DE＋EF的最小值是______________．

19、36的平方根是_______．的算术平方根是_______

20、在学校组织的“共享好书伴你成长”活动中，八年级（1）班第一小组5名同学所分享的好书册数分别是：7，3，x，6，4．已知这组数据的中位数是5，则这组数据的方差是______．

21、阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式（a2﹣2a﹣1）（a2﹣2a+3）+4进行因式分解的过程．

解：设a2﹣2a＝A，

原式＝（A﹣1）（A+3）+4（第一步）

＝A2+2A+1（第二步）

＝（A+1）2（第三步）

＝（a2﹣2a+1）2（第四步）

＝（a﹣1）4

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______（填代号）．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

（2）请你模仿以上方法，分解因式：（x2﹣4x﹣3）（x2﹣4x+11）+49．

22、中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编，书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题，翻译成现代文就是：

①如图，为直角，

②以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交射线，分别于点D，E；

③以点D为圆心，以长为半径画弧与．交于点F；

④再以点E为圆心，仍以长为半径画弧与交于点G；

⑤作射线，．

(1)根据以上信息，用不带刻度的直尺和圆规，在下图中完成了这道作图题．

(2)根据完成的图，请写出，，的大小关系并说明理由．

23、如图，在中，，、分别是、的中点，延长至点，使，连接、、，若，求的长．

24、如图1是一个长为4b、宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．

（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ．

（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，xy＝，求x﹣y的值．

（3）变式应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2021）2＝20，求（2019﹣m）（m﹣2021）的值．

25、分解因式：

（1）2a2﹣8

（2）（x﹣1）2﹣2（x﹣1）﹣3