2025-2026学年（上）云林八年级质量检测数学

1、下列三条线段，能组成三角形的是（        ）

A．3，5，7

B．3，2，6

C．3，2，5

D．3，2，1

2、若，，则的值为（       ）

A．

B．11

C．7

D．

3、如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，可在河的一侧取的垂线上两点，，使，再画出的垂线，使在的延长线上，则量出线段　　的长即为，两点的距离．

A．

B．

C．

D．

4、下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，

B．，，

C．5，12，13

D．2，2，

5、下列两个三角形中，一定全等的是(　　)

A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形

B．两个等腰三角形

C．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形

D．两个等边三角形

6、已知一组数据－2，－2，3，－2，－x，－1的平均数是－0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（   ）

A. －2和3   B. －2和0.5   C. －2和－1   D. －2和－1.5

7、在四边形ABCD中，AB＝CD，∠DAC＋∠BCA＝180°，∠BAC＋∠ACD＝90°，且四边形ABCD的面积是18，则CD的长为(   )．

A.4 B. C.6 D.

8、新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果，则．例如：，，，，…如果，则实数x的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，有一圆柱，其高为，它的底面半径为，在圆柱下底而A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为（　　）．（取3）

A．

B．

C．4

D．3

10、下列交通警示标志中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、在等腰中，，中线将这个三角形的周长分为18和21两个部分，则这个等腰三角形的底边长为______．

12、已知点在x轴上，则m等于______．

13、抛掷一枚均匀的正方体骰子，其六个面上标有1，2，3，4，5，6数字，下列3个事件：①向上一面点数小于2；②向上一面点数是奇数；③向上一面点数是3的倍数．其中发生的可能性最大的事件是__________．（填写正确的序号）

14、已知一组数据a1，a2，a3，……，an的方差为3，则另一组数a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差为 _____．

15、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE＝1，则BC的长为____．

16、如果可运用完全平方公式进行因式分解，那么的值是________．

17、不等式组的解集为，则a的取值范围是______．

18、对于非零实数a，b，规定．若，则x的值为_____________．

19、如图所示，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点B的坐标为，则点A的坐标为____________．

20、已知在轴上，A点的坐标为，并且，则B的坐标为__________．

21、回答下列问题：

（1）【发现】如图1，点为线段外一动点，且，．

填空：线段的最大值为 ．

图1

（2）【应用】点为线段外一动点，且，，如图2所示，分别以，为边，作等腰直角和等腰直角，连接，．

图2

①证明：．

②求线段的最大值．

（3）【拓展】如图3，在平面直角坐标系中，直线；与坐标轴交于点、两点，点为线段外一动点，且，以为边作等边，连接，求线段长的最大值并直接写出此时点的横坐标．

图3

22、某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1.对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表：如果两人中只录取一人，根据表格确定个人成绩，谁将被录用？

23、如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，点坐标为，点为轴上位于点上方的一个动点，以为边向的右侧作等边，连接，并延长交轴于点.

(1)求证：；

(2)当点在运动时，是否平分？请说明理由；

(3)当点在运动时，在轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

24、已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．

（1）求y与x之间的函数关系式；  

（2）若点M（m，2）在这个函数的图象上，求m的值．

25、阅读：

对于两个不等的非零实数．若分式的值为零，则或又因为．所以关于的方程有两个根分别为．

应用上面的结论解答下列问题：

（1）方程的两个解中较小的一个为　　　　．

（2）关于解的方程，首先我们两边同加成，则   或 ，两个解分别为， 则 ， ．

（3）关于的方程的两个解分别为，求的值．