2025-2026学年（上）白杨八年级质量检测数学

1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个多边形切去一个角后得到的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（  ）

A.6或7或8 B.6或7 C.7或8 D.7

3、若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为（ ）

A.   B.

C.   D.

4、下列说法正确的是（       ）

A．是二项方程；

B．是二元二次方程；

C．是分式方程；

D．是无理方程．

5、将一个n边形变成n+1边形，内角和将_____，外角和将_______.( )

A. 减少180°，不变 B. 增加180°，增加180°

C. 增加180°，不变 D. 增加180°，增加360°

6、下列条件中，能判定的条件为（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

7、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为（       ）

A．25°

B．20°

C．15°

D．7.5°

8、一个多边形每个内角都是150°，这个多边形是（　　）

A．九边形

B．十边形

C．十二边形

D．十八形

9、在数轴上所对应的位置在（   ）

A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间

10、下列说法中，不正确的是（       ）

A．等边三角形都相似

B．等腰直角三角形都相似

C．矩形都相似

D．正八边形都相似

11、写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”的逆命题_________，该逆命题是________命题（填“真”或“假”）

12、如果﹣2＝b+2，那么ab＝_____．

13、若使分式有意义，则的取值范围是____________.

14、已知△ABC中，AC=8，AB=10，BC=6，D是AB的中点，则CD=_________．

15、若，则______．

16、如果，那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，_______，若，，，且满足，则______．

17、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．

18、若关于的一元二次方程有实数根，．

（1）实数的取值范围为_____；

（2）设，则的最小值是_____．

19、佳佳调査了班级里30名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了扇形统计图如图，则这30名同学计划购买课外书的平均花费为__________元．

20、使分式的值为零的x的值是________________．

21、如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），AB＝8，C点到x轴的距离CD为2，且∠ABC＝30°．

（1）求点C坐标；

（2）如图2，y轴上的两个动点E、F（E点在F点上方）满足线段EF的长为，连接CE、AF，当线段CE+EF+AF有最小值时，请求出这个最小值；

（3）如图3，将△ACB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△BGH，使点A与点H重合，点C与点G重合，将△BGH沿直线BC平移，记平移中的△BGH为△B′G′H′，在平移过程中，设直线B′H′与x轴交于点M，是否存在这样的点M，使得△B′MG′为等腰三角形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

22、在中，，是中线，以为边在右侧作等边三角形．

(1)如图（1），连接，交于点F．

①若，求；

②求证：．

(2)如图（2），当时，以为边在下方作等边三角形，连接交于点P．求证：点P是的中点．

23、如图1，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B 两点，直线经过点，点交直线于点 D．

(1)直线与x轴的交点A的坐标为　　，与y轴的交点B的坐标为　　；直线的表达式为　　直线与直线的交点 D 的坐标为　　．

(2)求的面积；

(3)如图2，点M 是直线上一动点（不与点 C、E 重合）， 轴交于点 N．当线段 的长是 6 时，求点 M 的坐标．

24、（本题满分8分）化简求值：(1)、 ，其中a＝－，b＝1

（2）、，其中满足.

25、如图，某港口O位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．

（1）若它们离开港口一个半小时后分别位于A、B处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？说明理由．

（2）若“远航”号沿北偏东60°方向航行，经过两个小时后位于F处，此时船上有一名乘客需要紧急回到PE海岸线上，乘坐的快艇的速度是每小时80海里．他能在半小时内回到海岸线吗？说明理由．