2025-2026学年（上）吕梁八年级质量检测数学

1、下面是某校八年级（2）班一组女生的体重（单位：）：35，36，38，40，42，42，75．则这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．40，42

B．42，40

C．42，44

D．40，38

2、已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（       ）

A．4

B．

C．

D．5

3、如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（   ）

①；②PO平分；③；④AB垂直平分OP．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两位同学的成绩一样稳定

B．乙同学的成绩更稳定

C．甲同学的成绩更稳定

D．不能确定

5、在以下四个节能环保标志中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（  ）

A. 1:2:2:1   B. 1:2:3:4   C. 2:1:1:2   D. 2:1:2:1

7、如果某函数的图像如下图所示，那么y随着x的增大而（     ）

A．增大

B．减小

C．先减小后增大

D．先增大后减小

8、下列式子中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠A=∠2

C.△ABC≌△CED D.∠A与∠D互为余角

10、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、如图所示，E为长方形ABCD的边BC上的一点，将长方形ABCD沿直线DE折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点F处．已知AD＝8cm，BE＝3cm，则图中阴影部分的面积为___ cm2．

12、如图，平面直角坐标中，点，将绕点A逆时针旋转，点O的对应B点恰好落在双曲线上，则k为_______．

13、已知等腰三角形的一边等于8 cm，另一边等于6 cm，则此三角形的周长为  _____________．

14、如果，那么的结果为_____.

15、如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，以线段为边在第一象限内作等腰，．

（1）的面积是________；（2）过，两点直线的函数表达式为______．

16、已知4x2+mx+9是完全平方式，则m= ．

17、如图，，，，点恰好落在线段上，则的度数为__________度．

18、若为三角形的三边，且满足，则第三边的取值范围是_____．

19、一个九边形的内角和等于_______度．

20、已知点P（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，则a=  ．

21、如图1，点在线段上（点不与，重合），分别以，为边在同一侧作等边三角形和等边三角形，连接，相交于点．

（1）填空：①与的数量关系为_____．②的度数为______．

（2）如图2，当点在线段外时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

22、如图所示，六边形ABCDEF中，，，，，，求的度数．

23、探究下面的问题：

（1）如图①，在边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成如图②的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是______（用式子表示）；

（2）运用你所得到的公式计算：

①；

②．

24、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）

（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．

（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．

25、如图，已知直线与轴、轴分别交于两点，点C的坐标为.

（1）直接写出点A的坐标   ，点B的坐标 .

（2）求证：是等腰直角三角形；

（3）若直线AC交轴于点M，点是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.