2025-2026学年（上）安庆八年级质量检测数学

1、下列各式计算正确的是（　　　）

A.（x+y）2=x2+y2 B.（x−5）（x+6）=x2−30

C.（−x+1）（−x−1）=x2−1 D.

2、下列命题正确的是（       ）．

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的四边形是菱形

D．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

3、已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则周长是（             ）

A．13

B．17

C．18

D．19

4、如图，，，与交于点.有下列结论：

① ；

② ；

③ 点在线段的垂直平分线上；

④ 、分别平分和；

以上结论正确的个数有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、如图，的周长为，平分，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个三角形的三边长分别为3，5，x，若x为偶数，则这样的三角形有（　　）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如图，直线 （k0）经过点A（－3，6），则不等式 的解集为（       ）．

A．x＞－3

B．x＜－3

C．x＜6

D．x＞6

8、如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE=2AE，过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为（　　）

A．

B．

C．

D．1

9、某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程有实数解的是（  ）

A. B.

C. D.

11、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=_____________

12、直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为_________．

13、如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= _________ ．

14、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝7.4m，∠A＝30°，则DE长为_____.

15、若与最简二次根式是同类二次根式，则a＝____．

16、在平面直角坐标系中，一个长方形ABCD三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（1，﹣4），D（﹣3，2），则点C坐标为 _____．

17、如图，正方形ABCD的边长为2，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第五个正方形A5B5C5D5周长是_____________．

18、是一个完全平方式，=__________

19、在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若，则点D到的距离是______．

20、如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，AB+AC＝20cm，则△ABD的周长为_____cm．

21、因式分解： ．

22、运用完全平方公式计算：

23、如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，

（1） 求证：CF＝EB．

（2）若AB=20，AC=16，求CF的长．

24、如图，长方形纸片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

(1)BE与DE相等吗？请说明理由．

(2)求纸片重叠部分的面积．

25、请在下列方格子中分别画出满足要求的格点图形（顶点均为格点）

（1）在图1中画出一个三边均为有理数的格点三角形；

（2）在图2中画出一个正方形，使它的面积是10．