2025-2026学年（上）丽江八年级质量检测数学

1、下列关于的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（ ）

A．；

B．；

C．；

D．．

2、随着五一假期临近，长沙著名景点岳麓山将迎来旅游高峰，预计五一期间日游客量将超过27000人次，数据27000用科学记数法表示为（　　）

A．27×103

B．2.7×104

C．0.27×105

D．2.7×105

3、如图，为等边三角形，、分别是、上的点，且，与相交于点，于点．若，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、甲乙两港口相距千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用去小时，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则可列方程（   ）

A. B.

C. D.

5、下列实数中，是无理数的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A. B.

C. D.

7、下列计算结果错误的是（       ）

A．a2•a3＝a5

B．（a3）2＝a6

C．a5÷a5＝a

D．（ab）3＝a3b3

8、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

A. 3.5   B. 3   C. 0.5   D. ﹣3

9、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（       ）

A．，2，3

B．7，24，25

C．6，8，10

D．10，24，26

10、下列等式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、因式分解：x4﹣16x2＝______．

12、运用因式分解的方法可以求方程的解，如，则方程的解为或，用这种思想解高次方程，它的解是______．

13、计算：=________.

14、一个招聘测试，规定笔试成绩占80%，面试成绩占20%计算总成绩，某面试者笔试90分，面试85分，则他的总成绩为________分.

15、从同一张底片上冲出来的两张五寸照片________全等图形，从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片________全等图形（填“是”或“不是”）．

16、已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在坐标轴上，且S△OAB=3，则满足条件的点A的坐标是______．

17、直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6cm、5cm，则它的面积是______．

18、如图，P为内一定点，M，N分别是射线上的点，当周长最小时，，则_________．

19、如果x=1是关于x的方程的一个根，则m=_______.

20、的公因式是______．

21、如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形外一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF＝90°，连结AF．

(1)求证：AF＝CE；

(2)求证：AF∥EB；

(3)若EF＝，，求BC的长．

22、已知点，解答下列各题．

（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．

（2）点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标．

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．

23、我们给出如下定义：平面直角坐标系中的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作．

(1)如图，已知长度为个单位长度的线段在轴上，点的坐标为．求点到线段的距离；

(2)已知平面直角坐标系内有一点，到线段：的距离，且点的横坐标为，请你画出图象，并求点的纵坐标．

(3)在平面直角坐标系中有一点，到线段：的距离，请你画出点的轨迹．（点的轨迹定义：符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹）

24、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，，．

(1)判断四边形OEFG的形状，并证明．

(2)若，，求四边形OEFG的面积．

25、如图一次函数的图象经过点A和点B，求一次函数的表达式.