2025-2026学年（上）常州八年级质量检测数学

1、数据2，6，8，6，10的众数和中位数分别为（　　）

A．6和6

B．6和8

C．8和7

D．10和7

2、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠EAG＝40°，则∠BAC的度数是（　　）

A．140°

B．130°

C．120°

D．110°

3、下列各式运算中结果是x6是（　　）

A．x4+x2

B．x12÷x2

C．（x2）3

D．x2•x3

4、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（       ）

A．平均数，方差

B．中位数，方差

C．中位数，众数

D．平均数，众数

5、如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣3相交于点P，点P的横坐标为﹣2，则关于x的不等式x+b＜kx﹣3的解集是（　　）

A．x＜﹣2

B．x＞﹣2

C．x＜﹣3

D．x＞﹣3

6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE＝3，则BE的长是（　　）

A. 3 B. 6 C. 2 D. 3

7、下列各数中是无理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、实数，0，，3-1415926，，，中无理数个数为（ ）

A．1 B．2   C．3   D．4

9、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A.1，2，3 B.3，5，9 C.6，8，10 D.6，8，15

10、若分式的值为零，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，AD＝5，EF＝2，则CD的长为________．

12、若3m＝4，3n＝6，则3m+2n＝_________．

13、如图，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P的坐标为（m，m+1），且点P在△ABO的内部，则m的取值范围是___．

14、如图，EG、FG分别是∠MEF和∠NFE的角平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的角平分线，交点是P，F、C在AN上，B、E在AM上，若∠G＝69°，那么∠P＝_____．

15、下列各数： ， ， ， ， ，0.010203040506， ， 中，是无理数的有__个．

16、点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是_____．

17、如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．

18、如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB'C'位置，使得CC′∥AB，则∠BAB'＝_____．

19、某学生做了这么一道题目：“当a=________时，求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该学生所求的答案为1，请判断该学生的答案是否正确，并说出你的理由。

20、如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木板加固，则木板的长为________．

21、如图，在等腰△ABC和等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE且C、E、D三点共线，作AM⊥CD于M．若BD＝5，DE＝4，求CM．

22、解下列分式方程

（1）

（2）

23、在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式→利用函数图象研究其性质→运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．结合上面经历过的学习过程，现在来解决下面的问题．

已知函数和的图象都经过点（、是常数）．

（1）求，的值；

（2）在坐标系中画出函数和的图象；

（3）根据（2）中你所画的函数图象，直接写出当时，相应的的取值范围．

24、为了了解某校八年级400名学生的视力情况，从八年级中随意抽取了80名学生进行检测视力，在这个问题中：

(1)调查的问题是什么？

(2)用了哪种调查方式？

25、计算：．