2025-2026学年（上）衡阳八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6

B．y3÷y3=y

C．3m+3n=6mn

D．（x3）2=x6

2、在、、、、、中分式的个数有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3、多项式分解因式的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，则身高比较整齐的游泳队是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是(   ).

A.一边和这一边上的高对应相等 B.两边和第三边上的中线对应相等

C.两边和其中一边的对角对应相等 D.直角三角形的斜边对应相等

6、的平方根是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知a、b、c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　）

A．0

B．2a

C．2（b﹣c）

D．2（a+c）

8、已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为(    )

A．16

B．17

C．16 或 17

D．10 或 12

9、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作弧，两条弧相交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C＝140°，则∠AHC的度数是（   ）

A.20° B.25° C.30° D.40°

10、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（   ）

A．9

B．6

C．4

D．3

11、若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________．

12、如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_____．

13、计算： _______．

14、如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝58°，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△A′B′C，使点B恰好落在A′B′上，A′C交AB于点D，则∠ADC的度数为_____°．

15、将函数y＝2x+1的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为_____．

16、在平面直角坐标系中，请你写出一个位于第二象限的点的坐标__________．

17、如图，在中，，，D为AC的中点，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度沿的方向运动，设运动时间为t，当过D，P两点的直线将的周长分成两部分，当其中一部分是另一部分的2倍时，_________．

18、在平面直角坐标系中，有A(−3 ，0)，B(1 ，0)，C(0 ，2)三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，则点D的坐标为_________．

19、已知一次函数图像不经过第一象限，求m的取值范围是__________.

20、如图，在△DEF中，∠D＝90°，DG：GE＝1：3，GE＝GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N，，则QM+QN的长是___________．

21、矩形中，，，、分别是、上的点，将四边形沿折叠时，点恰好落在处，点落在点处，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)求线段之长；

(3)求折痕之长．

22、某弹簧挂上不超过20千克的物体后按一定规律伸长，测得一弹簧的长度（厘米）与所挂的物体的质量（千克）有下面的关系：

那么弹簧的总长（厘米）与所挂的物体的质量（千克）之间是否是函数关系？若是，请写出函数关系式.

23、已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，求a+2b的平方根.

24、已知：如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠ABC，∠AEB＝90°，

设AD＝x，BC＝y，且（x﹣2）2＋|y﹣5|＝0．

（1）求AD和BC的长．

（2）试说线段AD与BC有怎样的位置关系？并证明你的结论．

（3）你能求出AB的长吗？若能，请写出推理过程，若不能，说明理由．

25、某学校从八年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图的统计图（成绩均为整数，满分为10分）．

甲组成绩统计表：

请根据上面的信息，解答下列问题：

(1)填空：____________；

(2)根据图表中的信息求出甲组成绩的中位数和乙组成绩的众数；

(3)已知甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？