2025-2026学年（上）克拉玛依八年级质量检测数学

1、已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）.

A．14

B．18

C．24

D．18或24

2、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P且与AB垂直，已知AD=10，则点P到BC的距离是（       ）

A．10

B．8

C．6

D．5

4、用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（       ）

A．3.142

B．3.141

C．3.14

D．3.1

5、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是（　　）

A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 48cm

6、下列说法正确的是(     )

A．面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成正比例

B．面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成反比例

C．周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成正比例

D．周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成反比例

7、如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，它是菱形

B．当时，它是菱形

C．当时，它是矩形

D．当时，它是正方形

8、如图，已知，，若，则的长为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

9、如图，在中，于，平分，且于，与相交于点于，交于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（       ）

A．①②③④

B．①③④

C．①③

D．①④

10、如图，在直角坐标系中，点A在x轴上，点B在轴y上，∠BAO＝45°，P是坐标轴上的一点．若以A、B、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的P点共有（       ）

A．4个

B．6个

C．7个

D．8个

11、分解因式得__________．

12、如图，CD，CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A＝28°，∠B＝52°，则∠DCE＝__________°．

13、在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_____．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点M在BC上，且BM=1，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为   ．

15、已知一组数据，，，，的平均数是3，则数据，，，，的平均数是________．

16、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是_____．

17、三角形中两个外角的和必大于________度．

18、某学校八年级举行四科（含语文、数学、英语、物理四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：

综合成绩按照语文、数学、英语、物理四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则丙的平均成绩为______．

19、等腰三角形的腰长为13 cm，底边上的高为5 cm，则它的面积为__________．

20、在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．

21、某校九年级有名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了两幅统计图如图所示.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次参加跳绳测试的学生人数为______人，图中的值为______；

(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

(3)根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得5分的学生约有多少人？

22、类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法．

【回顾旧知，类比求解】

解方程：．

解：去根号，两边同时平方得一元一次方程______，解这个方程，得______．

经检验，______是原方程的解．

【学会转化，解决问题】

运用上面的方法解下列方程：

（1）；                                 

（2）．

23、化简计算：(1)；

(2)

24、已知：等边三角形ABC，直线l过点C且与AB平行，点D是直线l上不与点C重合的一点，作射线DB，并将射线DB绕点D顺时针转动，与直线AC交于点E（即）．

（1）如图1，点E在AC的延长线上时，过点D作AC的平行线与CB的延长线交于点F，求证：；

（2）如图2，，，依题意补全图2，试求出DE的长；

（3）当点D在点C右侧时，直接写出线段CE、BC和CD之间的数量关系．

25、为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度．

（1）假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；

（2）现有一把高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？