2025-2026学年（上）株洲八年级质量检测数学

1、下列分式与分式相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件中不是确定事件的是（　　）

A．掷两枚骰子得到的点数之和大于1

B．掷两枚骰子得到的点数之和小于2

C．掷两枚骰子得到的点数之和大于11

D．掷两枚骰子得到的点数之和大于12

3、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．3.141592

4、如图，在等腰△ABC中，点M，N都在BC边上，∠BAC＝120°，若ME⊥AB于点E，NF⊥AC于点F，点E，F分别为AB，AC的中点，且EM＝2．则BC的长为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

5、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【     】

A．150°

B．210°

C．105°

D．75°

7、若，，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式是二次根式的是（ ）

A．   B． C． D．

9、根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是（       ）

A．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°

B．∠A＝50°，∠B＝50°，AB＝5cm

C．AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30°

D．AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30°

10、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A.﹣12x3y＝﹣3x3•4y B.m（mn﹣1）＝m2n﹣m

C.y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D.ax+ay＝a（x﹣y）

11、如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2013为 ______________．

12、已知，化简：______．

13、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分別交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．

14、计算：＝_____，（﹣）2＝_____，＝_____．

15、如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE＝2cm，△ABD的周长是10cm，则△ABC的周长是___cm．

16、如图，钝角三角形△ABC的面积是15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为_____

17、已知，，则的值为______．

18、如图，镜子中号码的实际号码是____________．

19、计算： _______.

20、写出一个经过的函数表达式__________．

21、已知：如图，．

(1)尺规作的平分线和的垂直平分线，垂足为；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)连接，于，，与延长线交于点，请补全图形，并证明；

(3)若，，，请直接写出线段的长度．

22、在中，，点D在边上，且．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，若点M为线段上的点，过点M作直线于点H，分别交直线于点N，E．

①求证：是等腰三角形；

②试写出线段之间的数量关系，并说明理由

23、如图，在四边形中，分别是的中点，分别是对角线的中点，依次连接连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当时，与有怎样的位置关系？请说明理由；

（3）若，则 ．

24、(10分)已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.

(1)如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；

(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．

25、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD.

（1）求证：∠FBD=∠CAD；

（2）求证：BE⊥AC.