2025-2026学年（上）宁波八年级质量检测数学

1、一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

3、下列实数3．14，，π，，0．121121112…，中，有理数有（  ）个．

A．1   B．2     C．3     D．4

4、如图，，正方形和正方形的面积分别是和，则以为直径的半圆的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列根式是最简二次根式的（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）

A．这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

B．每个学生是个体

C．200名学生是总体的一个样本

D．样本容量是1000

7、如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了，小孩的位置也从A点运动到了B点，则的度数为（       ）

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

8、如图，在中，，，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是2个单位长度，则的面积是（       ）

A．24

B．48

C．50

D．100

9、如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

①是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形，

③DE长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变；

⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）

A．①②③

B．①④⑤

C．①③④

D．③④⑤

10、下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、一等腰三角形的一条边长为6,一个外角为120° , 则这个三角形的周长为_____.

12、连接对角线相等的四边形四边的中点，所得到的平行四边形一定是_______________．

13、分解因式m3+2m2+m＝______________．

14、将点先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是____________．

15、如图坐标系网格中，ABC绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是_____．

16、（1）=__'；（2）的平方根是__．

17、下面是一个按某种规律排列的数表：

那么第n（，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）

18、如图，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为_____．

19、已知，则的值等于________ ．

20、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=4cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB=30°则△PMN周长的最小值=________ .

21、如图1和图2，在中，为定值，，和的平分线与交于点G，点E，F在直线上，线段的长为y，图3是y与x的函数图像．

(1)①线段与线段的关系是： ______（填“”，“”或“”）；

②线段长为______；图3中a的值是______；

(2)当点F在线段延长线上时，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

(3)线段延长线上有点P，，填空：

①若，则当x为______时，P，F两点重合；

②若要使时，P，F两点能够重合，则m的最大值是______．

22、解方程：

（1）（2x﹣1）2＝9．

（2）x2﹣4x﹣12＝0．

23、如图，等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．

(1)求证：．

(2)延长至，为上一点，连接、，使，若时，求的长．

24、甲、乙两地相距50千米，李明骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，张杰骑摩托车也从甲地去乙地．已知骑摩托车的速度是骑自行车速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．

25、如图，一次函数y＝mx＋2m+3的图像与y＝－x的图像交于点C，且点C的横坐标为－3，与x轴、y轴分别交于点A、点B．

（1）求m的值与AB的长；

（2）若点D（9，0），连结BD，求证△ABD为直角三角形.

（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形，若存在请求出P的坐标，若不存在，请说明理由．