2025-2026学年（上）厦门八年级质量检测数学

1、若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ）

A. B.或 C.或 D.

2、某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是(　　)

A.   B.   C.   D.

3、若，则a、b的值为

A、a=5，b=6   B、a=1，b=−6 C、a=1，b=6 D、a=5，b=−6

4、已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（ ）

A.4 B.﹣4 C.6 D.﹣6

5、两个三角形具备下列（   ）条件，则它们一定全等．

A. 两边和其中一边的对角对应相等 B. 三个角对应相等

C. 两组边和一对夹角对应相等 D. 两边及第三边上的高对应相等

6、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

A. 45°   B. 60°   C. 75°   D. 90°

7、已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是(　　)

A.(﹣5，﹣4) B.(﹣4，5) C.(﹣4，﹣5) D.(4，﹣5)

8、下列四个图形中，能用表示的高的有（          ）

A．

B．

C．

D．

9、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（   ）

A. 12   B. 14   C. 16   D. 24

10、下列分式是最简分式的是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知x、y为实数，且，则__________．

12、如图，点、在线段上，且，，若要使，则还需补充一个条件______．（只需填一个答案即可）

13、64的立方根是________.的算术平方根是__________.

14、如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号是______．

15、如图，点在内部，，点在上，垂直平分，若，则__．

16、武侯区某中学选拔一名学生参加区运动会的跳高项目，在10次测试中，甲、乙、丙、丁四名学生的跳高成绩的平均数均为1.6m，方差分别为：＝0.48，＝0.56，＝0.52，＝0.58，则这四名学生中成绩最稳定的是_____．

17、如图，在中，，垂足为．若，则的长为_____．

18、如图，中，，，点在线段上，，，垂足为，与相交于点，若，则的面积为______．

19、若，则______________。

20、在实数范围内因式分解：x2﹣3＝___，3x2﹣5x+2＝___．

21、已知在等边中，点是边上一定点，点是射线上一动点，以为边作等边，连接．探究线段、、之间的数量关系．

(1)观察猜想：

如图1，当点与点重合，直接写出线段、、之间的数量关系；

(2)类比探究：

如图2，当点在边上，上述关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系并证明；（提示：在上截取，连接）

(3)解决问题：

当点在边的延长线上，若，，请直接线段的长．

22、已知的平方根为，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．

23、如图，已知直线l1：y=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，

（1）求出点P的坐标；

（2）求△APB的面积；

（3）在x轴上是否存在点Q,使得△OPQ的面积等于6，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由.

24、用加减消元法解下列方程

（1） （2）

（3） （4）

（5）   （6）

25、计算

（1）

（2）已知，，求的值．

（3）先化简再求值：，其中，