2025-2026学年（上）永州八年级质量检测数学

1、如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝4，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于4，则α＝（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'（　　　）

A．小于1m

B．大于1m

C．等于1m

D．小于或等于1m

3、以长为2cm、3cm、4cm、5cm的线段中的三条线段为边，可能构成（   ）个不同形状的三角形

A.1 B.2 C.3 D.4

4、下列根式中是最简二次根式的是(        )

A．

B．

C．

D．

5、估计的值在（ ）．

A.1与2之间 B.2与3之间

C.3与4之间 D.4与5之间

6、在、－3.14，100π，，， ，中，无理数有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、如图，能说明的公式是(   )

A. B.

C. D.不能判断

8、下列命题正确的是（       ）

A．两个等边三角形全等

B．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等

C．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

D．有一个锐角相等的两个直角三角形全等

9、如图，△ABC的面积是18cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接BD，则△DAB的面积是（     ）

A．9cm2

B．8cm2

C．7cm2

D．6cm2

10、函数y=的自变量x的取值范围是（       ）

A．x≠2

B．x＜2

C．x≥2

D．x＞2

11、已知点A(-3,2)，点B（1,4），

（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是______ ;

（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是______ .

12、已知，则_________．

13、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，AQ⊥BE，垂足为Q，PD=2，PQ=6，则BE的长为_____．

14、方程组的解是 _____________．

15、直线y=2x-4与两坐标轴围成的三角形面积为___________________．

16、如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积_____cm2．

17、点P1（x1，y1）、点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是 ．

18、写一个解集为x＜-4的不等式为____________．

19、某工厂要招聘、两个工种的工人共120人，、两个工种的工人月工资分别为2000元和4000元，现要求工种的人数不少于工种人数的2倍，那么要想使每月所付的工资最少，需要招聘工种________人．

20、如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么=_________。

21、先化简，再求值：， 然后在，中选一个合适的值代入求值．

22、已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M，如图，在l上画出一点M，使得AM+BM最小．

23、某商店销售十台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和十台B型的电脑利润为3500元．

(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中，B型电脑的进货量不超过A型电脑的两倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售利润为y元，

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型，B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

24、如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，AF⊥AD，垂足为A．求证：∠1＝∠2

25、已知点A（a，4），B（-2，b）．

（1）若AB∥x轴,求b的值；

（2）若A、B两点在第二象限的角平分线上，求a、b的值．