2025-2026学年（上）湘西八年级质量检测数学

1、某学校操场是周长为400 m 的长方形，且长比宽的2倍少40m．若设该长方形的长为 x，宽为y，则可列方程组为（　　）

A. B. C. D.

2、如图，中，为的中点，于点，若，，则（　　）．

A．3

B．4

C．

D．

3、一个菱形的两条对角线的长分别是4和6，这个菱形的面积是（       ）．

A．6

B．10

C．12

D．24

4、如图，在中，，，，平分，点、分别为、上的动点，则的最小值是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图、分别是的边、的延长线上的点，下列不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，设，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知在△ABC中，AB＝AC，且∠B＝α，则α的取值范围是（　　）

A．a≤45°

B．0° ＜ α ＜ 90°

C．α＝90°

D．90° ＜ α ＜ 180°

9、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A． 2，3，6   B． 4，5，9   C． 3，5，6   D． 1，2，3

10、已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（ ）

A. S =   B. S的平方根是a

C. a是S的算术平方根   D. a=±

11、将点A(2，6)先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的点的坐标是______.

12、如图，已知AB=AC，AD=BD=BC．在BC延长线上取点C1，连接DC1，使DC=CC1，在CC1延长线上取点C2，在DC1上取点E，使EC1=C1C2，同理FC2=C2C3，若继续如此下去直到C2021，则∠C2021的度数为____．

13、已知一个等腰三角形的周长为22cm，已知一边长为8cm,求另外两边长为______

14、如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，点E，F，G，H分别是各边的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积是________．

15、学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13有个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是_____________．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝9，点P为AD边上点，沿BP折叠△ABP，点A的对应点为E，若点E到矩形两条较长边的距离之比为1：4，则AP的长为_____．

17、方程组的解是_________________.

18、若实数x，y满足|x﹣4|+＝0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为_____．

19、等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为_____．

20、已知菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的周长为__________，面积为__________．

21、（1）解不等式：

（2）因式分解：

22、求证：全等三角形对应边上的中线相等．请根据图形，用符号语言表示出已知和求证，并写出证明过程．

23、已知长方形纸片ABCD，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．

（1）△BEF是等腰三角形吗？若是，请说明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求BE的长．

24、已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．

（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．

①求证：∠1＝∠2；

②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；

（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．

25、（1）问题发现：如图①，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接．

①的度数为______；

②线段之间的数量关系为______；

（2）拓展探究：如图②，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，为中边上的高，连接，试求的度数及判断线段之间的数量关系，并说明理由；

（3）解决问题：如图③，和都是等腰三角形，，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出的度数．