2025-2026学年（上）十堰八年级质量检测数学

1、如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，则下列角中，和2∠C度数相等的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（　　）

　   A．   45°   B．   120°   C．   60°   D．   90°

3、如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：①；②；③若∠BAC＝80°，则∠CBD＝40°：④∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知正方形ABCD的周长为4，则它的对角线AC的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

5、下列命题是真命题的是（     ）

A．等腰三角形的顶角一定是锐角

B．三个角对应相等的两个三角形全等

C．每个定理都有逆定理

D．等腰三角形的底角小于 90°

6、一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（ ）

A．13

B．12

C．15

D．10

7、如图，若点在直线上，则的值为（       ）

A．2

B．

C．6

D．

8、下列说法中正确的是（　　）

A.带根号的数是无理数 B.两个无理数的积一定是无理数

C.无限小数是无理数 D.无理数是无限小数

9、一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

10、计算得到（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在边长为4，面积为的等边中，点、分别是、边的中点，点是边上的动点，求的最小值___．

12、已知：四边形ABCD是边长为4的正方形，以AD为边作等边三角形ADE，连接BE、BD，则△BDE的面积为_______________．

13、今年上半年，我市生产总值达到亿元，将亿元用科学记数法表示为______元

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠AEC＝_____________

15、如图，在中，，，，垂足分别是D，E，F．若，，，则________．

16、设一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝，x1•x2＝．已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，则（x1﹣3）（x2﹣3）＝________．

17、已知：，，求______．

18、已知点P（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，则a=_____．

19、如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s与时间t的关系．根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快_______m．

20、儿童节期间，欧亚超市想要打折促销一款玩具．该玩具成本是60元，定价为90元，要使利润率不低于5%，则该玩具最多可以打________折．

21、已知：在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．

（1）如图①所示，直接写出线段BE和CD之间的数量关系和位置关系．数量关系：______，位置关系：_______．

（2）将△ADE绕点A旋转到如图②所示的位置，请判断（1）中所得线段BE和CD之间的关系是否依然成立，若成立请给予证明，若不成立请说明理由．

（3）猜想：若将题目中的“∠BAC＝∠DAE＝90°”改为“∠BAC＝∠DAE＝60°”，其余条件不变，请直接写出直线BE和CD所夹锐角的度数为______．

22、

23、甲乙两人沿相同的路线同时登山甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式为：______．

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，登山多长时间时，乙追上了甲?此时乙距地的高度为多少米？

24、分解因式：（1）；

（2）．

25、计算：.