2025-2026学年（上）哈尔滨八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标中，已知点在第二象限，则点P关于直线直线m上各点的横坐标都是对称的点的坐标是　　

A．

B．

C．

D．

2、下列命题正确的是（       ）

A．三角形的外角等于两个内角的和

B．任何数的0次幂都等于1

C．等腰三角形的腰长一定大于底边长的一半

D．30°的角所对的边等于长边的一半

3、如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，有下列结论：①AB⊥ED，②EF=FD，③BE=DB，其中正确的是（     ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

4、下列命题的逆命题是真命题的是（   ）

A．全等三角形周长相等

B．全等三角形面积相等

C．全等三角形对应角都相等

D．全等三角形对应边都相等

5、如图，在中，，点在上，点在上，将沿折叠，使点的对应点落在的延长线上，设交于点，下列结论：①；②；③，其中正确的结论有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、用如下算式计算方差：，上述算式中的“”是这组数据的（            ）

A．最小值

B．平均数

C．中位数

D．众数

7、已知，，求代数式的值为（       ）

A．18

B．28

C．50

D．60

8、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2 520°，则原多边形的边数为（　　）

A．15

B．16

C．13或15

D．15或16或17

9、下列命题正确的是（ ）．

A. 平行四边形的对角线相等；

B. 一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；

C. 平行四边形的内角和与外角和相等；

D. 平行四边形相邻的两个内角相等．

10、如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．且

11、如图，是边长为的等边的中心，将，，分别绕点、点、点顺时针旋转（），得到，，，连接，，，，．

（1）_____；

（2）当_____．时，的周长最大．

12、已知，，则的值是________________________．

13、如图，已知点A在数轴上的位置如下，请写出一个表示点A的无理数___________ ．

14、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点的坐标是_________．

15、若直角三角形的两直角边长分别为，，则斜边的长为__________．

16、如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠A＝60°，E是边AD上且AE＝2DE，F是射线AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG，连接BG、DG，则BG－DG的最大值为________．

17、如图四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E，若∠A=120°，AB=a（），AB︰MB=3︰1，则四边形CFEG的面积是______________．（用含a的式子表示）

18、如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大16°，则∠F的度数是  

19、已知等腰中，，，，在线段上，是线段上的动点，的最小值是______.

20、如图，已知△DBC是等腰直角三角形，BE与CD交于点O，∠BDC=∠BEC=90°，BF=CF，若BC=8，OD=，则OF=______.

21、如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点．PA＝1，PB＝2．将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′＝3，求∠BP′C的度数．

22、计算：

（1）

（2）化简：

23、如图，点 E 在 CD 上，BC 与 AE 交于点 F，， ， ．

（1）求证： ≌ ；

（2） 证明： ．

24、在平面直角坐标系中，已知直线经过，两点．

（1）画出该一次函数的图象，求经过，两点的直线的解析式；

（2）观察图象直接写出时的取值范围；

（3）求这个一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积．

25、某知名品牌在甲、乙两地的新店同时开张，乙店经营不久为了差异营销而进行了品牌升级，因此停业了一段时间，随后继续营业，第40天结束时两店销售总收入为2100元．甲、乙两店自开张后各自的销售收入（元）随时间（天）的变化情况如图所示，请根据图象解决下列问题：

（1）乙店停业了______天；

（2）求出图中的值；

（3）求出在第几天结束时两店收入相差150元？