2025-2026学年（上）连江八年级质量检测数学

1、将两个含30º和45º的直角三角板如图放置，则∠a的度数是（ ）．

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图．在中，，．点P为直线上一动点，若点P与三个顶点中的两个顶点构造成等腰三角形，那么满足条件的点P的位置有（　　）

A．4个

B．6个

C．8个

D．9个

4、下列三边的长不能成为直角三角形三边的是（　 　）

A．3，4，5

B．4，5，6

C．6，8，10

D．5，12，13

5、下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（   ）

A．1个 B．2个  C．3个   D．4个

6、已知是等边三角形的一个内角， 是顶角为的等腰三角形的一个底角， 是等腰直角三角形的一个底角，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

8、下列平面图形中，不是轴对称图形为（　　）

A．角

B．等腰三角形

C．长方形

D．平行四边形

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列各数中，最大的数是（   ）

A．﹣1   B．2   C．0   D．

11、如图，在中，，，，分别是边，的中点，点在上，且，则的长是___________

12、如图，已知是 的中线，点是上的一点， 交 于，， ，，则_____

13、如图，在矩形纸片中，边，，为边上的动点（点不与点，重合），将纸片沿折叠，当的长最小时，的长为__________．

14、若一次函数不经过第四象限，则一次函数的图象不经过________．

15、如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED＝CD，连结AE，交BD于点F．若∠CDE＝30°，则∠DFC的度数为 ___．

16、已知下列命题：①若，则；②若，则；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数有_________个．

17、4的平方根是______，－64的立方根是_____

18、在，，，中不是最简二次根式的是__________．

19、如图，E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点，且AE＝1cm，P为对角线BD上的任意一点，则AP＋EP的最小值是_______cm．

20、如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为 __．

21、已知，求的值。

22、已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+6b的立方根．

23、规定两数之间的一种运算，记作：如果，那么．

例如：因为，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：

（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，1）= ；

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：

设，则，即

∴，即，

∴．

请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．

(4，7)＋(4，8)=(4，56)

24、请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题．

列表；描点；连线．

(1)表格中：______，______．

(2)在直角坐标系中画出该函数图象．

(3)观察图象：

①根据函数图象可得，该函数的最小值是______；

②观察函数的图象，写出该图象的一条性质；

③进一步探究函数图象发现：

函数图象与轴有______个交点，所以对应的方程有______个解．

25、已知如图等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，

（1）证明：∠APO+∠DCO＝30°；

（2）判断△OPC的形状，并说明理由．