2025-2026学年（上）锡盟八年级质量检测数学

1、已知a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（       ）

A．a＋c＞b＋c

B．c－a＞c－b

C．ac＞bc

D．

2、如图，在上求一点P，使它到，的距离相等，则P点是（　　）

A．线段的中点

B．与的垂直平分线的交点

C．与的平分线的交点

D．与的垂直平分线的交点

3、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（　　）

A．

B．3

C．

D．

4、若有意义，则 x 的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

5、在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．对顶角相等

D．两直线平行，同位角相等

7、如图， 在下列比例式中，不能成立的是（ ）．

A.   B.   C.   D.

8、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝2，则AC的长为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

9、分式的值为零时，则x的值为（ ）

A．x=3

B．x=﹣3

C．x=±3

D．以上都不对

10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（　　）

A．2.4

B．2

C．1.5

D．1.2

11、当为______时，分式的值为0．

12、不等式x+1＜4的正整数解为 _________.

13、若是一个完全平方式，则______．

14、如图，中，，点，点在第一象限，，分别为、的中点，且，则点的坐标为______．

15、在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A= ．

16、利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=__________

17、菱形的两条对角线长分别是和，则菱形的周长是__________．

18、过且与直线平行的直线的表达式是________．

19、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ．

20、小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树离地面的高度是________米．

21、如图，和的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且和关于直线m成轴对称．

(1)直接写出的面积_________；

(2)请在如图所示的网格中作出对称轴m．（保留作图痕迹）

(3)请在线段的上方找一点D，画出，使．

22、某商店第一次用600元购进某种型号的铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但每支的进价比第一次贵1元，所以购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价和购买的数量．

（2）若将这两次购买的铅笔按同一单价（元/支）全部销售完毕，并要求总利润不低于420元．求总利润（元）关于单价（元/支）的函数关系式及定义域．

23、如图，AB=CD，E为BC的中点，∠BAC=∠BCA，求证：AD=2AE。

24、如图，在等腰中，，，垂足为，己知，．

（1）求与的长．

（2）点是线段上的一动点，

①当为何值时，为等腰三角形．

②如点关于直线的对称点为，关于直线的对称点为，连结，若直线经过点时，请写出的值．

25、因式分解．

(1)

(2)