2025-2026学年（上）北屯八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在△ABC中，，点D，E分别是边AB，AC的中点，连结BE，CD交于点F，则图中共有全等三角形（）

A．一对

B．两对

C．三对

D．四对

2、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，E，F分别是AB，CD的中点，若AC＝BD＝2，则EF的长是（　　）

A．2

B．

C．

D．

3、下列运算中，正确的是（）

A.(a+b)2=a2+b2 B.a6÷a3=a2 C.a3⋅a2=a5 D.2a+3b=5ab

4、小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近9：00（）

A．

B．

C．

D．

5、已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

6、已知a、b、c为的三边，且满足，则是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

7、如图，点P为内一点，过点P的线段分别交，于点M，N，且M，N分别在，的垂直平分线上．若，则的度数为（　　）

A．76°

B．104°

C．130°

D．140°

8、如图，已知，在不添加辅助线的情况下，若再添一个条件就可以证明，下列条件中符合要求的有（）个

① ② ③ ④

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将直角三角形ABC沿点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．DE交AC于点H，已知cm，cm，cm，那么图中阴影部分的面积为（）

A．30

B．15

C．42

D．21

二、填空题（共10题，共 50分）

11、分解因式（______________）.

12、如图，在等腰三角形纸片中，，，沿底边上的高剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则能够拼出的平行四边形对角线长度最大值为________．

13、20220426中数字“2”出现的频数是______．

14、如图，△ACD的周长为10cm，AE=3cm，DE是AB的垂直平分线，则△ABC的周长为_________cm.

15、如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。

16、某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为_____hm2．

17、一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，通过灯泡的电流强度I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数．若当电阻为30Ω时，通过灯泡的电流强度为0.40A，则当电阻为50Ω时，通过灯泡的电流强度为 _______A．

18、要使分式有意义，则x的取值范围是______．

19、如图，在中，，，，分别是边，的中点，点在上，且，则的长是___________

20、点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A坐标为__________．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、某制衣厂更新技术后，每月多生产2万件衣服，现在生产60万件衣服与更新技术前生产50万件衣服所需时间相同，求更新技术前每月生产多少件衣服？

22、先化简再求值：，其中，．

23、

如何设计计算油漆用量的方案？
素材1	小明家的一面墙壁由边长为1分米的小正方形密铺而成，上面画了如图所示的心形图案．他现在准备将心形图案的内部刷上红色的油漆，已知刷1平方分米需要0.02升的油漆．
素材2	奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式，格点多边形的面积S与格点多边形内的格点数a和边界上的格点数b有关，面积公式可表示为（其中m，n为常数）．示例：如图2，格点多边形内的格点数，边界上的格点数，格点多边形的面积．
问题解决
任务1	在图3中画一个格点多边形，并计算它的格点多边形内的格点数a，边界上的格点数b和面积S．	________ ________ ________
任务2	得出格点多边形的面积公式	根据图2和图3的数据，求常数m，n的值．
任务3	计算油漆的用量	求需要红色油漆多少升？