2025-2026学年（上）宣城八年级质量检测数学

1、如图，等腰的底边BC长为4cm，面积为，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则周长的最小值为（　　　）

A．6cm

B．8cm

C．9cm

D．10cm

2、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（﹣2a，4a﹣6），则a的值为（　　）

A.3 B.﹣3 C.2 D.﹣2

4、下列图案是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（   ）

A. B. C. D.

6、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩(百分制)依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为(    )

A. 89    B. 90    C. 92    D. 93

7、下列方程是一元二次方程的是　　

A.  B.  C.  D.

8、如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是(  )

A. A   B. B   C. C   D. D

9、下列各组所列条件中，不能判断和全等的是（    ）．

A. ，，

B. ，，

C. ，，

D. ，，

10、如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，且，要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有   个直角三角形．

12、已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是______．

13、如图，一次函数的图象经过点，则关于x的不等式的解集为 _____．

14、当x   时，分式有意义．

15、如图，在中，，，，点D、E分别是、的中点，点G、F在边上（均不与端点重合），．将绕点D旋转，将绕点E旋转，拼成四边形，则四边形周长的取小值是______．

16、已知一次函数y＝kx+b+1（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，且过点（3，﹣2），则k的取值范围是__________________．

17、已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a+b =________．

18、已知同号，则点P(,)在第___________象限；

19、已知，则代数式的值为________.

20、学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的35个班共1500名学生中，随机抽取了150名同学的视力进行分析．在这个问题中，样本容量是_____．

21、某学校积极响应宁波创建全国文明典范城市的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．

(1)求y与x的函数表达式，其中且为整数；

(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

22、（1）先化简，再求值：，其中．

（2）已知对于分式有意义的一切实数x，分式的值不变，求分式的值．

（3）已知，求的值．

23、如图，边长为6的等边中，于D点．

(1)求的长；

(2)求的面积．

24、在平面直角坐标系中，直线经过和两点．

（1）求直线的表达式；

（2）如果横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线和直线关于轴对称，过点作垂直于轴的直线与和的区域为“”（不包含边界）．

①当时，求区域“”内整点的个数；

②如果区域“”内恰好有个整点，直接写出的取值范围．

25、已知，点D为直线上一动点（点D不与点B、C重合），，，，，，连接．

（1）如图1，当点D在线段上时，求证：①，②；

（2）如图2，当点D在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系．