2025-2026学年（上）松原八年级质量检测数学

1、如图，AD，BE，CF依次是ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（       ）

A．AE＝CE

B．∠ADC＝90°

C．∠CAD＝∠CBE

D．∠ACB＝2∠ACF

2、对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（       ）

A．有两个相等的实数根

B．无实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法判定

3、要调查溧水区中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ）

A.在溧水区某中学随机抽取200名女生 B.在溧水区中学生中随机抽取200名男生

C.在溧水区中学生中随机抽取200名学生 D.在溧水区某中学随机抽取200名学生

4、定义一种新的运算“”，规定，并且先算再算加减，则的值是（　　　）

A．-8

B．10

C．

D．

5、下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（   ）

A.西安 B.宝鸡 C.延安 D.汉中

6、一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在□ABCD中，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交AB 于点E，交CD于点F，交AC于点O，连接CE，若AD＝6，△BCE的周长为14，则CD的长为（       ）

A．5

B．6

C．8

D．10

8、下列式子可用平方差公式计算的是（       ）

A．(a+b)(a−b)

B．(a−b)(b−a)

C．(a+2b)(2b+a)

D．(y 2x)( 2x +y)

9、下列各式①；②； ③．从左边到右边的变形中，是因式分解的为（       ）

A．①③

B．①②

C．②

D．②③

10、若代数式有意义,则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、[(102)3]4=_____.

12、如图，于点A，于点B，，，点P从点B出发向终点A运动，每分钟走．点Q从点B出发，沿射线运动每分钟走．P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动．设运动时向是x分钟，当________时，与全等．

13、如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式0＜nx+4n＜﹣x+m的解集为______．

14、已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=   ．

15、矩形ABCD 的一组邻边分别为 1 和 4，若点 E 为边AD 上一点，且AE=，则EC=_______．

16、如图，在中，，，，平分交于点，，分别是，上的动点，则的最小值为______．

17、若式子有意义，则的取值范围是_________．

18、把直线沿着y轴向下平移4个单位，得到新直线的解析式是____．

19、计算：__________．

20、数据3、1、x、、的平均数是1，则这组数据的中位数是__________．

21、已知与互为相反数，求，的值．

22、计算：

(1)3－＋－；  (2) ×－＋；

 (3)；  (4).

23、计算：（）（）﹣（1）2

24、小华和他的同学们组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们遇到这样一道题：

如图1，已知正方形，点E、F、G、H分别在、、、上，若，则．经过思考，大家给出了以下两种方案：

（甲）过点A作交于点M，过点B作交于点N；

（乙）过点A作交于点M，作交延长线于点N．

小杰和他的同学们顺利解决了该题后，大家琢磨着改变问题的条件，做更多的探索．

(1)对于他们遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明；

(2)如果把条件中的“”改为“与所得锐角为45°”．若正方形的边长为1，的长为，如图2，试求的长度．

25、计算

(1)

(2)