2025-2026学年（上）红河州八年级质量检测数学

1、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（       ）

A．众数是3

B．平均数是3

C．方差是2

D．中位数是3

2、某种微粒的直径为0.0000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为（       ）

A．0.58×10－6

B．5.8×10－6

C．58×10－5

D．5.8×10－5

3、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB＝90°＋∠C；②若AB＝4，OD＝1，则S△ABO＝2；③当∠C＝60°时，AF＋BE＝AB；④若OD＝a，AB＋BC＋CA＝2b，则S△ABC＝2ab．其中正确结论的个数是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.则下列结论:①△BEC≌△CDB,②△ABC是等腰三角形,③AE=AD,④点O在∠BAC的平分线上,其中正确的有(        )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、分式无意义，则x的值为（ ）

A、   B、 C、1 D、 0

6、如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（       ）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

8、如图所示,在▱ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CG,CF,则下列结论不一定正确的是(　)

A. △CDF≌△EBC

B. ∠CDF=∠EAF

C. CG⊥AE

D. △ECF是等边三角形

9、下列等式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、过反比例函数的图象上一点A向x轴作垂线，垂足为B．若的面积为3，则此函数的图象必经过的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、为保障冬奥会测试赛顺利进行，北京市延庆区将在2019年年底前基本完成冬奥会有关建设任务，其中之一的内部场馆为圆形设计，面积为（a，b均为正数）平方米，请你根据所学的知识计算出此场馆内部的半径为____________米．（用含有a，b的式子表示）

12、如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦_____公顷，3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦_____公顷．

13、锐角三角形的三条高都在______，钝角三角形有_____条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的______．

14、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则______．（填“”“”或“”）

15、若，则=___________.

16、点关于x轴对称的点的坐标是___________．

17、已知a+b＝3，ab＝1，则a2﹣ab+b2＝_____．

18、如图，AB∥CD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则∠P=______．

19、如图，在中，，平分，如果，，那么的面积等于________．

20、比较大小：（1）_____   （2） _______   （填“＞”或“＜”或“=”）

21、计算

（1）

（2）

22、如图，在中，，是的垂直平分线，交于点E，交于点F．

(1)按要求作图：作的平分线，交于点D，交于点O，连接（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；

(2)求证：点O在的垂直平分线上；

(3)若，求的度数．

23、2022年，河南省多地义务教育阶段学校积极响应教育部号召，提供课后延时服务，并因地制宜，各具特色．某市教育局为了解该市中学课后延时服务的开展情况，从甲、乙两所中学中各随机抽取100名学生的家长进行问卷调查，将每位学生家长对延时服务的评分记为x（得分均为整数），将所得数据分为5组（A．；B．；C．；D．；E．），并对数据进行整理、分析，得到部分信息如下：

a．甲中学延时服务得分情况扇形统计图

b．乙中学延时服务得分情况频数分布表（不完整）

c．将乙中学在B组的得分按从小到大的顺序排列，前10个数据如下：

80，80，81，81，81，82，82，83，83，84

d．甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如下表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)______，______；

(2)已知甲、乙中学各有1500名学生，若对延时服务的评分在80分以上（含80分）表示认为学校延时服务合格，请你估计甲、乙两所中学共有多少名学生的家长认为延时服务合格；

(3)根据统计数据，你认为哪个中学的延时服务开展情况好？请至少写出一条理由．

24、计算：

（1）        

（2）

25、某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

（1）该店销售记录显示．三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？

（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案．

（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得利润的30%用于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学．已知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）