2025-2026学年（上）乐东八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点在第一象限，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、毕达哥拉斯定理（即勾股定理）提出后，其学派中的一个成员西帕索斯考虑了一个问题：“边长为的正方形其对角线长度是多少呢？”请同学们来回答其对角线长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、化简 的结果是（   ）

A. ﹣1   B. 1   C.   D.

5、下列命题中，正确的是（   ）

A.有一角和两边对应相等的两个三角形全等

B.有两角和一边对应相等的两个三角形全等

C.有三个角对应相等的两个三角形全等

D.以上答案都不对

6、等腰三角形的一腰长为5cm，那么底边长不可能是（   ）

A. 1cm；   B. 5cm；   C. 9cm；   D. 11cm.

7、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线y=k1x与y=k2x+b交于点（1，2），k1x >k2x+b解集为（   ）

A.x>2 B.x=2 C.x<2 D.无法确定

9、在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示，他们植树的棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是（　　）

A. a=b   B. b＞a   C. b=c   D. c＞b

10、点A（﹣3，5）在平面直角坐标系的（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、若分式有意义，则满足的条件是 ______ ．

12、“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的质量其实很轻，只有左右，数据用科学记数法可表示为_____________．

13、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的长等于__________ .

14、已知，，计算的值为_________

15、4的立方根是_____．

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△BEF的面积为12，则图中阴影面积为___．

17、分解因式：______________．

18、如图，一次函数y=x+b与y= kx+4的图像相交于P，则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是____________.

19、如图，已知∠B＝∠C，在不添加任何字母的情况下，添加一个合适的条件____使△ABD≌△ACD．（只需填写一个符合题意的条件即可）

20、已知等腰三角形两边的长分别是9和4，则它的周长为_____．

21、如图,在△ABC中,D是边AB的中点,E是边AC上一动点,连结DE,过点D作DF⊥DE交边BC于点F(点F与点B、C不重合),延长FD到点G,使DG=DF,连结EF、AG.已知AB=10,BC=6,AC=8.

(1)求证:△ADG≌△BDF；

(2)请你连结EG,并求证:EF=EG；

(3)设AE=,CF=,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围；

(4)求线段EF长度的最小值.

22、某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3 种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为 A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：

根据所给信息，解决下列问题：

⑴①该次调查的样本容量是 ；  ②a=   ，b= ；

⑵已知该超市现有乙种大米750 袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋 B级大米？

⑶对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．

23、已知Rt△ABC中∠C＝Rt∠，且BC＝9，∠B＝30°．

（1）如图1、2，若点D是CB上一点，且CD＝3，点E是AB上的动点，将△DBE沿DE对折，点B的对应点为B′（点B′和点C在直线AB的异侧），DB′与AB交于点H．

①当∠B′EA＝20°时，求∠EDB的度数．

②当△B′HE是等腰三角形时，求∠DEB的度数．

（2）如图2，若点D是CB上一点，且CD＝3，M是线段AC上的动点，以∠MDN为直角构造等腰直角△DMN（D，M，N三点顺时针方向排列），在点M的运动过程中，直接写出CN+NB的最小值．

24、在平面直角坐标系xOy中，对于函数y（x＞0），它的图象是双曲线在第一象限内的一部分，如图1，这条曲线将第一象限分成了三个部分，即曲线上方、曲线下方和曲线上．

(1)对于函数y（x＞0）的图象而言，

①点P（3，1）在　 　（填“曲线上方”、“曲线下方”、“曲线上”）．

②横、纵坐标满足不等式y的点在　 　（填“曲线上方”、“曲线下方”、“曲线上”）．

(2)已知m＞0，将在第一象限内满足不等式组的所有点组成的区域记为W．

①当m＝1时，请在图2中画出区域W（用阴影部分标示）；

②若A（1，2），B（2，4）两点恰有一个点在区域W内，结合图象，直接写出m的取值范围．

25、计算：．