2025-2026学年（上）淮北八年级质量检测数学

1、在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为BC上一点，AB=BD,DE垂直于BC,交AC于E点，则图中等腰三角形个数是（ ）

A．3个   B．4个 C．5个 D．6个

2、如图，平行四边形ABCD中，，，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止，同时点Q也停止，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（     ）

A．1次

B．2次

C．3次

D．4次

3、以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题是                  （       ）

A．设这个角是30º，它的余角是60°，但30°＜60°

B．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°

C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°

D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50°

4、下列计算中，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若“计算”的运算结果是1，则被墨迹覆盖的这个运算符号是（        ）

A．+

B．－

C．×

D．÷

6、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）

A．8或10

B．8

C．10

D．6或12

7、下列四个命题中，真命题有（ ）

①内错角一定相等；②如果和是对顶角，那么；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若，则.

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

8、已知不等式2x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是（       ）

A．6＜a＜8

B．6≤a＜8

C．6＜a≤8

D．6≤a≤8

9、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（     ）

A．4

B．

C．4或

D．2

10、下列各运算中，正确的运算是（　　）

A.     B.     C.     D.

11、若某个正数的两个不同的平方根分别是2m﹣4与2，则m的值是________．

12、如图，在中，，，若，则的长度等于______．

13、将数字0.0026用科学记数法表示为_____．

14、若a＋b＝5，ab＝2，则a2＋b2的值为_______．

15、如果不等式的解集是，那么a必须满足___________．

16、如图，在平面直角坐标系中，有点A（3，0），点B（3，5），射线AO上的动点C，y轴上的动点D，平面上的一个动点E，若∠CBA＝∠CBD，以点B，C，D，E为顶点的四边形是矩形，则AC的长为_______．

17、如图，在中，，，、分别是、的平分线，经过点，且，分别交、于点、，则的周长是_________．

18、已知方程有增根，则a的值为________________。

19、如图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD＝6，则△AMP的面积为______

20、已知：，______________．

21、解方程

（1）  

（2）

22、如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）．

（1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；

（2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？

23、如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为，宽为的长方形空地上修建一条宽为的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．

（1）甬道的面积为______，绿地的面积为______；（用含的代数式表示）

（2）已知某园林公司修建甬道、绿地的造价（元），（元）与修建面积之间的函数关系图像如图2所示．

①直接写出修建甬道的造价（元）、修建绿地的造价（元）与的关系式；

②如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于且不超过，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低？最低总造价为多少元？

24、计算：（1）

（2）

25、在等边△ABC中，

（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP＝AQ，∠BAP＝15°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

①依题意将图2补全；

②小萌通过观察、实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA＝PM，小萌把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：要证PA＝PM，只需证△APM是等边三角形．

想法2：在BA上取一点N，使得BN＝BP，要证PA＝PM，只需证△ANP≌△PCM．

…

请你参考上面的想法，帮助小萌证明PA＝PM（一种方法即可）．