2025-2026学年（上）福州八年级质量检测数学

1、如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若2x=3，4y=5，则2x-2y的值为（　　）

A. B. C. D.

3、关于直线，下列说法不正确的是（      ）

A．点在上

B．与直线平行

C．随的增大而增大

D．经过第一 、二、四象限

4、若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（   ）

A. B. C.4 D.2

5、已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象不经过的象限是（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、明铭同学在“求满足不等式的x的最小整数和最大整数”时，先在如图轴上表示这个不等式的解，然后，很直观的找到了所要求的、的值为　　

A. ， B. ，

C. ， D. ，

7、一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中中间一张正方形纸片的面积为c，另两张直角三角形纸片的面积都为a，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（　　）

A．4b

B．4a

C．4a+c

D．3a+4c

9、25的平方根是（  ）

A. B.5 C.-5 D.

10、下列图案中是轴对称图形的是（   ）

A.中国移动 B.中国联通 C.中国网通 D.中国电信

11、如图所示为某服装厂月的产值情况折线统计图．5月份的产值比2月份增长了___%．

12、如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为______.

13、如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（n，0）……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn.如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形An－1AnBnBn－1的面积记作Sn，那么S2017=_______．

14、已知在中，，，那么 =_____度， =_____度．

15、已知：如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为__．

16、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图像上，从左向右第3个正方形中的一个顶点的坐标为，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为，，，…，，则的值为______．

17、已知的三边长分别为a，b，c，且，若按边进行分类，则为______三角形．

18、“六·一”儿童节，学校六（1）班王老师带领班上名学生参观植物博览园．成人票单价20元，学生票单价10元．总费用（元）与的函数关系式为______．（不要求写自变量取值范围）

19、将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于

20、计算 20142-2014×2013+1=__________

21、先化简，再求值： ，其中．

22、直角三角形纸片ABC中，∠ACB = 90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F．

(1)如果∠CDF = 20°，那么∠AFE的度数= _________ ；

(2)若折叠后的△CDF为等腰三角形，连AD，求∠CDF的度数；

(3)若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少?写出你的计算过程．

23、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k+2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1，x2是一元二次方程的两个实数根，且满足=﹣2，求k的值，并求此时方程的解．

24、已知：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，E在CB的延长线上，且BE＝2BD，连接AE，F是AC的中点，G是AE的中点，连接BG、BF．

（1）如图1，求证：四边形AGBF是平行四边形．

（2）如图2，连接GF、DF，GF与AB相交于点H，若GF＝AB，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的等边三角形．

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝kx＋3k（k≠0）交x轴于点B，交y轴于点A，AB＝3．

（1）求点A的坐标；

（2）点C为x轴正半轴上一点，∠BAO＝∠ACO，点M为线段AC上一动点，设M的纵坐标为a（a≠0），请用含a的代数式表示点M到y轴的距离d；

（3）在（2）的条件下，过点M作MN∥AB交x轴于点N，连接BM，AN，当△ABM为等腰三角形时，求△AMN的面积．