2025-2026学年（上）秦皇岛八年级质量检测数学

1、如图，菱形的对角线交于点O，，将沿点A到点C的方向平移，得到．当点与点C重合时，点A与点之间的距离为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

2、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（　　）

A.   B.

C.   D.

3、若一个正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

4、为了了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指 （   ）

A．500名学生

B．被抽取的50名学生

C．某校八年级500名学生的体重

D．被抽取的50名学生的体重

5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（        ）

A．2，3，4

B．3，4，7

C．5，12，13

D．1，2，3

7、如图，正方形的边长为2，其面积标记为；以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为；；按照此规律作下去，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设，，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是(       )

A．0.3ab

B．3ab

C．0.1ab2

D．0.1a2b

9、已知点关于y轴的对称点的坐标是，则的值为（　　）

A. 10 B. 25 C. -3 D. 32

10、已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（ ）

A. 25 ,50%   B. 20 ,50%   C. 20 ,40%   D. 25, 40%

11、如图，CD是的中线，点E，F分别是AC，DC的中点，，则________．

12、如图，在中，，点D在上（不与点B，C重合），若要证明，请添加一个条件 _____．（写出一个即可）

13、如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再折回向北走到处往东一拐，仅走就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是_________．

14、一天，明明和强强相约到距他们村庄560米的博物馆游玩，他们同时从村庄出发去博物馆，明明到博物馆后因家中有事立即返回．如图是他们离村庄的距离y（米）与步行时间x（分钟）之间的函数图象，若他们出发后6分钟相遇，则相遇时强强的速度是_____米/分钟．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，，AC＝13，BC＝12，与的角平分线相交于点，点M、N分别在边AB、BC上，且∠MDN＝45°，连接,则△BMN的周长为 ___．

16、用科学记数法表示______．

17、小明计算一个凸多边形的内角和时，误把一个外角加进去了，得其和为2620°，这个多边形的边数为 ___．

18、计算：(－ab2)3÷(－0.5a2b) =__.

19、如图，，是平分线上一点，交于，于，若，则________.

20、若点，都在直线上，则与的大小关系是：________．

21、数形结合是数学学习的一种重要思想方法，我们学习平方差公式、完全平方公式等公式时，课本上用图形面积法验证了公式的正确性。观察下列4个全等的Rt△。

（1）用4个全等的Rt△拼成如图1所示的大正方形，大正方形的面积可以表示为，还可以表示为 ，所以 ，将展开整理后，可进一步的得到等式： .

（2）用4个全等的Rt△还可以拼成如图2所示的大正方形，请利用图2证明（1）中等式成立.

（3）若已知Rt△中，，利用你得到的等式求的值.

22、计算：

（1）+

（2）（+）×（﹣）

23、已知关于的一元二次方程，

(1)求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根．

(2)若和是这个一元二次方程的两个根，且，求的值．

24、如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，，，求：

(1)的长；

(2)的长．

25、如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出关于直线MN对称的；

（2）写出的长度；

（3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点，使最小．