2025-2026学年（上）白山八年级质量检测数学

1、如图，已知△ABC≌△DEF，若AC＝22，CF＝4，则CD的长是（　　）

A．22

B．18

C．16

D．4

2、若a＞b，下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表：

请根据上表，判断下列说法正确的是（　　）

A．平均数是3.8

B．样本为20名学生

C．中位数是3

D．众数是6

4、下列等式正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知m，n均为正整数且满足，则的最大值是（       ）

A．16

B．22

C．34

D．36

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（　　）

A．1

B．

C．

D．2

7、若是完全平方式，则的值为（  ）

A. B. C. D.

8、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．∠1+∠2=90°

B．∠3=60°

C．∠2=∠3

D．∠1=∠4

9、如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AD平分∠A 交BC于点D，若BD=2，则点D到AB的距离为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

10、由A（3，2），B（﹣1，﹣3）两点确定的直线不经过（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、已知正比例函数与反比例函数的图像有一个交点的坐标为，则关于的不等式的解集为______．

12、若的展开式中不含有x的一次项，则a的值为________；

13、多项式中各项的公因式是_________．

14、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0 ）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是__________

15、若，，则代数式的值为______．

16、将一个含的三角尺和一把直尺按如图所示摆放，若，则_______．

17、如图，一次函数与的图象交于点，下列结论中，所有正确结论的序号是：______．

①；②；③；④当时，；⑤．

18、如图，将以点为直角顶点腰长为等腰直角三角形沿直线平移到，使点与点重合，连接，则________．

19、方程的解是________________

20、最简二次根式与是同类二次根式，则 ______ ．

21、在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，作射线OB．给出如下定义：如果点P在∠BOA的内部过点P作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，那么称PM与PN的长度之和为点P关于∠BOA的“内距离”，记作d（P，∠BOA），即d（P，∠BOA）＝PM＋PN．

（1）如图1，若点P（3，2）在∠BOA的平分线上，则PM＝　 　，PN＝　 　，d（P，∠BOA）＝　 　；

（2）如图2，若∠BOA＝75°，点C（a，a）（其中a＞0）满足d（C，∠BOA）＝2＋，求a的值；

（3）若∠BOA＝60°，点Q（m，n）在∠BOA的内部，用含m，n的式子表示d（Q，∠BOA），并直接写出结果．

22、下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程．

已知：Rt△ABC中，∠ABC＝90°．

求作：矩形ABCD．

作法：如图，

1、以点A为圆心，BC长为半径作弧；

2、以点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D（点D与点B在直线AC异侧）；

3、连接AD，CD．

所以四边形ABCD就是所求作的矩形．

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明（括号里填推理的依据）．

证明：∵AB＝______，BC＝______，

∴四边形ABCD是平行四边形（_______）．

又∵∠ABC＝90°，

∴四边形ABCD是矩形（________）．

23、期中考试后，班主任拿出77元班费交给小琪与小燃购买学习用品，准备用来表彰学习进步明显的10位同学，每人一本笔记本或一支钢笔(二者不可兼得).已知学校附近的商店中笔记本的单价为10元，钢笔的单价为3元，经两名同学与商店老板协商：购物款超出50元的部分打九折，在所带班费允许的情况下，小琪与小燃最多可以买几本笔记本？

24、如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，t+1），B（t-5，-1）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）设点（a，b）和（c，d）是反比例函数y=图象上两点，若，求a-c的值；

（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知-3＜x1＜0，x2＞1，请探究当x1、x2满足什么关系时，MN∥EF．

25、已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，和关于y轴对称，且，

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，点P为线段延长线上一点，交x轴于点D，设，点P的横坐标为d，求d与t之间的数量关系；

(3)如图3，在（2）的条件下，点E为x轴上一点，连接交y轴于点F，且，，在的延长线上取一点Q，使，求点Q的横坐标．