2025-2026学年（上）三门峡八年级质量检测数学

1、在如图所示的小正方形组成的网格中，的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上．这样的三角形叫做格点三角形，图中能画出（　　）个与全等的格点三角形（不含）．

A．3

B．4

C．7

D．8

2、如图，中，，，，绕点C顺时针旋转得，当落在AB边上时，连接，取的中点D，连接，则的长度是(     )

A．

B．

C．3

D．

3、若 x-3y=-5，则代数式 5-2x+6y 的值是（   ）

A. 0 B. 5 C. 10 D. 15

4、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF（　　）

A. BC=EF   B. AC=DF   C. AC∥DF   D. ∠A=∠D

5、运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是【   】

A． B．

C．   D．

6、下列图标，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）

A. 四边形   B. 五边形   C. 六边形   D. 七边形

8、中，，高，则的长为（       ）

A．14

B．4

C．14或4

D．无法确定

9、如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　 ）

A. 80°   B. 65°   C. 60°   D. 55°

10、下列各分式中，是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CE为△ACD的角平分线． 若CD=8，BC=10，且△BCE的面积为32，则点E到直线AC的距离为________．

12、已知a、b满足，则b的值为________________．

13、已知：△ABC≌△A'B'C'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=50°，AB=18cm，则∠C'=___________，A'B'=___________．

14、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AB=CD，∠ABD=∠CDB，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，你添加的条件是_________．(写出一种即可)

15、化简：（1+）÷＝_____．

16、如图，在△ABC，∠A＝36°，D为AC边上的一点，AD＝BD＝BC，则图中的等腰三角形共有_____个．

17、小明打算测量学校旗杆的高度，他发现旗杆顶部的绳子垂到地面后还多出1m，当他把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部5m，由此可计算出学校旗杆的高度是____m．

18、若，则___________．

19、如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是______米．

20、我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数，例如：y＝4x+3的交换函数为y＝3x+4．一次函数y＝kx+5与它的交换函数图象的交点横坐标为_____．

21、如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠ABC=60°，求△BDE各内角的度数．

22、（1）如图（a），BD平分，CD平分．试确定和的数量关系．

（2）如图（b），BE平分，CE平分外角．试确定和的数量关系．

（3）如图（c），BF平分外角，CF平分外角．试确定和的数量关系．

23、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD．

（1）求证：△BEC≌△CDB；

（2）若∠A=70°，BE⊥AC，求∠BCD的度数．

24、在中，，点是延长线上一点，点是线段上一点，连接．，．

(1)求证：；

(2)平分交于点，点是线段延长线上一点，连接，点是线段上一点，连接交于点，连接．

①求的度数；

②当平分时，求证：＋．

25、计算：