2025-2026学年（上）彰化八年级质量检测数学

1、已知、、是的三边长，且满足关系式，则的形状为（   ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．以上都有可能

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE,CD，若BC=5,CD=6.5，则∆BCE的周长为(        )

A．16.5

B．17

C．18

D．20

4、若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（　　）

A. 4cm   B. 6cm   C. 4cm或8cm   D. 8cm

5、如图，交的延长线于点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（       ）

A．2ab

B．－2ab

C．3b2

D．－5b2

7、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则的度数是（   ）

A. B. C.20° D.

9、已知关于x的方程x2+（k+3）x+k+2＝0，则下列说法正确的是（       ）

A．不存在k的值，使得方程有两个相等的实数解

B．至少存在一个k的值，使得方程没有实数解

C．无论k为何值，方程总有一个固定不变的实数根

D．无论k为何值，方程有两个不相等的实数根

10、已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（  ）

A.   B. 3   C. ﹣   D. ﹣3

11、如图，已知△ABC中，AB=AC=cm，∠BAC=120°，点P在BC上从C向B运动，点Q在AB、AC上沿B→A→C运动，点P、Q分别从点C、B同时出发，速度均为1cm/s，当其中一点到达终点时两点同时停止运动，则当运动时间t=_____s时，△PAQ为直角三角形．

12、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2．以此类推，若OA1＝1，则a2022＝_____．

13、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是_____cm2．

14、若，则______．

15、某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排名工人生产镜片，名工人生产镜架，则可列方程组_______

16、如图，是线段的垂直平分线，C在外，且与A点在的同一侧，交于P点，则_____（填“＞”、“＜”或“=”号）．

17、已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值是__________．

18、如果等式成立，那么x的取值范围是_____．

19、计算（1）=____________，（2）=______________________________

20、如图所示，∠ADC=________°．

21、如图，在中，已知，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点.

（1）求证：≌；

（2）设与相交于点，若点是的中点，试探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论.

22、如图，在中，D是边的中点，于点E，于点F，且．

求证：平分．

23、如图1，中，于，且；

（1）试说明是等腰三角形；

（2）已知cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为(秒)．

①若的边与BC平行，求t的值；

②在点N运动的过程中，能否成为等腰三角形?若能，求出的值；若不能，请说明理由．

24、解方程：

25、小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y(m)与小强登山时间x(min)之间的函数图像分别如图中折线OAC(小强)和线段DE(爸爸)所示，根据函数图像进行以下探究：

(1)爸爸登山的速度是每分钟_______m；

(2)请解释图中点B的实际意义；

(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(4)求m的值；

(5)若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，试问小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？