2025-2026学年（上）定西八年级质量检测数学

1、下表记录了四名同学最近几次一分钟踢毽子选拔赛成绩的平均数与方差．

根据表中数据，要从中选择两名成绩更好且发挥稳定的同学参加正式比赛，应选择（       ）

A．甲和乙

B．乙和丙

C．甲和丁

D．甲和丙

2、如图，在中，，，平分，为点到线段的距离，且，，则等于（       ）

A．9

B．12

C．

D．15

3、“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（       ）

A．3x＋y＞2

B．3x＋y＜2

C．3x＋y≥2

D．3x＋y≤2

4、图中字母A所代表的正方形的面积为（       ）．

A．64

B．8

C．16

D．6

5、下列各实数比较大小，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列根式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（　　）

A. a4•a2=a8    B. a5+a5=a10

C. （﹣3a3）2=6a6    D. （a3）2•a=a7

8、下表给出的是关于一次函数y＝kx＋b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：

则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是（　　）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

9、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在等式a3•a2•（　　）＝a11中，括号里填入的代数式应当是（　　）

A. a7   B. a8   C. a6   D. a3

11、如图，矩形中，对角线与相交于O，平分交于E，过点C作的垂线，交的延长线于F，连接，则_________．

12、如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是∠BAC的角平分线，点D在△ABC内部，连接AD、BD、CD，∠ADB＝150°，∠DBC＝30°，∠ABC+∠ADC＝180°，则线段CD的长度为________．

13、如果点 P  m 3, m 1 在平面直角坐标系的 x 轴上，那么 P 点坐标为_____

14、因式分解______．

15、某校准备组织一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，那么共有___个队参加．

16、如图，在中，平分，交于点D，，，则与的面积比为________．

17、一次函数中，函数值y随着自变量x值的增大而______．

18、函数y=(m-2)x中，已知x1>x2时，y1<y2，则m的范围是___________。

19、在平面直角坐标系中将点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是___________．

20、在菱形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点不与端点重合，对于任意菱形ABCD，下面四个结论中：

①存在无数个四边形EFGH是平行四边形；②存在无数个四边形EFGH是矩形；

③至少存在一个四边形EFGH是菱形；④至少存在一个四边形EFGH是正方形．

所有正确结论的序号是___________．

21、如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找或的长度，显然是转化为求或的斜边长．

下面：以求为例来说明如何解决：

从坐标系中发现：，．所以，，所以由勾股定理可得：．

下面请你参与：

（1）在图①中：________，________，________．

（2）在图②中：设，，试用，，，表示________，________，________．

（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：已知：，，为坐标轴上的点，且使得是以为底边的等腰三角形．请求出点的坐标．

22、如图．

(1)在网格中画出关于轴对称的．

(2)写出关于轴对称的的各顶点坐标．

(3)在轴上确定一点，使最短．（只需作图保留作图痕迹）

23、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点（且），直线与x轴交于点C，过点A且垂直于的直线与x轴交于点D，连接．

(1)判断线段与的数量关系，并就下图中的情况进行证明；

(2)当为等腰三角形时，求的值．

24、计算（每小4分，共8分）

（1） （2）

25、如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点E在上，，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为多少米？（边缘部分的厚度忽略不计）