2025-2026学年（上）齐齐哈尔八年级质量检测数学

1、下列各数中，是方程2x2+5x=3的根的是（        ）

A．–3

B．–1

C．1

D．3

2、元旦期间，李华到市体育馆进行体有锻炼，锻炼一段时间后返回家中， 如图反映了这个过程中，李华离家的距离S（km）与时间t（h）之间的对应关系，根据图象，下列说法中：①体育馆与李华家之间的距离是6km；②李华在体育馆锻炼了2h；③李华从体育馆返回家中的平均速度是km/h；④李华离家4k m时的时间是h或h．其中正确的说法是（            ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②④

3、下列每组数分别是三根木棒的长度（单位：cm），能用它们首尾相连摆成一个三角形的是（       ）

A．3，5，8

B．8，15，6

C．11，5，5

D．20，13，12

4、下列说法错误的是（　　）

A．一个三角形至少有两个锐角

B．互为轴对称的两个图形一定是全等形

C．四边分别相等的两个四边形全等

D．三边分别相等的两个三角形全等也能说明三角形具有稳定性

5、用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3＝0，配方后得到的方程是（　　）

A．（x﹣1）2＝4

B．（x+1）2＝4

C．（x+2）2＝1

D．（x﹣2）2＝1

6、的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＞8

B．x＜8

C．x≤8

D．x≥8

8、在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，所得点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、数据2，3，5，5，4的众数是（ ）.

A．2

B．3

C．4

D．5

10、分解因式x2-5x-14，正确的结果是（       ）

A．（x－5）（x－14）

B．（x－2）（x－7）

C．（x－2）（x＋7）

D．（x＋2）（x－7）

11、不等式组的解集为____________．

12、若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____．

13、已知，，则的值是__________．

14、二次三项式是一个完全平方式，则k=_______________.

15、如图，与有一条公共边AC，且AB=AD，∠ACB=∠ACD=x，则∠BAD=________．（用含有x的代数式表示）

16、不透明的口袋里有3个红球、2个白球、5个黄球，除颜色外都相同，从中随意摸出一个球，摸到____球的概率最大．

17、等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．

18、下列图形都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，……按此规律排列下去．第⑩个图形中的颗数为___．

19、某商店今年7月份的销售额是50万元，9月份的销售额是72万元，从7月份到9月份，该店销售额平均每月的增长率是__________．

20、如图直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A（﹣4，0），点B（2，0），则解集为_____________．

21、青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.

请解答下列问题：

（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；

（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70％以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由.

22、在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在x轴和y轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2x+b与x轴交于点E，与线段AB交于点F．

（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；

（2）当b为何值时，△OFC是等腰三角形；

（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．

23、如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OE是CD的垂直平分线．

24、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数（含备用零钱）y与售出的土豆千克数x的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是______元，降价前他每千克土豆出售的价格是______元；

（2）降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62元，求降价后的线段所表示的函数表达式并写出它的取值范围．

25、某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工．最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期．