2025-2026学年（上）楚雄州八年级质量检测数学

1、某移动通讯公司提供了A，B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是(     )

A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元

B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元

C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多

D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分

2、下列各图中，正确画出AC边上的高的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若点A，B，C是函数图像上的点，则（   ）

A.y3＜y2＜y1 B.y1＜y2＜y3 C.y1＜y3＜y2 D.y2＜y3＜y1

4、解分式方程时，去分母变形正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AC＝6，BD＝10，则AB的长是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、下列调查方式合适的是（     ）

A．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式

C．调查全省七年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率，采用抽样调查的方式

D．对“天问一号”火星探测器零部件的检查，采用抽样调查的方式

7、点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（   ）

A．（2，3）

B．（-2，3）

C．（-2，-3）

D．（-3，2）

8、从A地到B地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30km，平路每小时行驶50km，下坡每小时行驶60km，那么车辆从A地到B地需要48分钟，从B地到A地需要27分钟，问A，B两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，根据题意可列方程组为（　　）

A.     B.

C.     D.

9、下列结论正确的是（          ）

A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；

B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

D．两个等边三角形全等.

10、下列各组线段、、中不能组成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

11、平行四边形ABCD的周长为32，且AB=7，则BC=___________．

12、已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|b－a－c|＝__________.

13、函数y=的自变量x的取值范围是_______________

14、若a＋b＝5，ab＝3，则2a2＋2b2＝_____．

15、（2015鄂尔多斯）如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG=______cm．

16、如图，在中，点、、分别是边、、上的中点，则，则______．

17、分解因式：________．

18、有7张正面分别标有数字1，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使（m+4）m+1＝1成立的概率是_____．

19、要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

20、如图，在四边形ABCD中，，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=________.

21、已知等边△ABC，点D为BC上一点，连接AD．

(1)如果点E是AC上一点，且CE＝BD，连接BE，BE与AD的交点为点P，如图1，求出∠APE的大小．

(2)将（1）中AD绕点A逆时针旋转120°，得到AF，连接BF交AC与点Q，如图2，用等式表示线段AQ和CD的数量关系_______．

22、如图，在四边形中，．

(1)求的度数；

(2)求四边形的面积．

23、阅读下面的材料，然后解答问题：

我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的倍的三角形叫做奇异三角形．

（1）①根据奇异三角形的定义，等边三角形一定______奇异三角形；（填“是”或“不是”）

②若某三角形的三边长分别为、、，试判断该三角形是否为奇异三角形？并说明理由．

（2）探究：已知某直角三角形的两条边长分别是、，且，，则这个三角形是否为奇异三角形？请说明理由．

24、如图1，在一次航海模型船训练中，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲船在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙船在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲船运动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．

(1)甲船在30≤t≤60时，y关于t的函数表达式为 　 　；

(2)求出乙船由B2首次到达A2的时间，并在图2中画出乙船在3分钟内的函数图象；

(3)请你根据（2）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止，甲、乙两船共相遇了几次？并求出第二次相遇的时间．

25、计算：

(1)；

(2)．