2025-2026学年（上）益阳八年级质量检测数学

1、能使分式的值为零的所有x的值是(　　)

A．x＝1

B．x＝﹣1

C．x＝1或x＝﹣1

D．x＝2或x＝1

2、在中，BC是斜边，∠B＝35°，则∠C＝（     ）

A．45°

B．55°

C．65°

D．75°

3、的值为（       ）

A．25

B．±5

C．-5

D．5

4、某校八年级进行了三次1000米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、下列命题是真命题的是（　　）

A.

B. 若点在反比例函数的图象上，则代数式

C. 与是同类二次根式

D. 已知，则

6、如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（       ）

A．对顶角相等

B．垂线段最短

C．三角形具有稳定性

D．两点之间线段最短

7、在△ABC中，点D是BC上的点，且AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是（          ）

A．40º

B．35º

C．25º

D．20º

8、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以是（　　）

A．2：3：4：5

B．3：2：3：2

C．2：2：1：1

D．2：3：3：2

9、若m2+6m+p2是完全平方式，则p的值是（　　）

A．3

B．﹣3

C．±3

D．9

10、一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（　 　）

①A、B两地相距120千米； ②出发1小时，货车与小汽车相遇③出发小时，小汽车比货车多行驶了60千米；④小汽车的速度是货车速度的2倍．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，直线与轴、轴分别交于A、两点，把绕点A顺时针旋转后得到，则点的坐标是_________．

12、一次函数y=mx-3-m的图像不经过第一象限，那么m的取值范围是__________．

13、已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为_____．

14、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，，，则BD的长为___________．

15、的立方是   ．

16、在平面直角坐标系中，已知点，点在轴上，是等腰三角形，则满足条件的点共有______个．

17、若，则的值为________．

18、计算a2的值等于 ．

19、若，则 ．

20、如图，两个三角形是全等三角形，x的值是____．

21、（）计算： ．

（）求下列方程中的：①．②．

22、某校为了解初中生每天在校体育活动的时间（单位：），随机调查了该校的部分初中生，据随机调查结果，绘制出的统计图①和图②如图．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的初中生有______名，图①中的值为______；

(2)直接写出统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

(3)若该校共有800名初中生，估计该校每天在校体育活动时间大于的有多少名．

23、元旦当天，学校准备给老师购买一批围巾和袜子作为节日礼物，已知一条围巾比一仅袜子的标价多22元，买一条围巾的钱可以买6双袜子还剩2元，甲商场给出的节日优惠为：每购买5条围巾，送2双袜子；乙商场给出的节日优惠为：购买围巾超过10条，则袜子打五折．

(1)用二元一次方程组的知识求围巾和袜子的单价；

(2)学校计划购买围巾50条，袜子25双，只选择其中一家商场，你认为学校应该到哪个商场购买更合算？

24、如图1，中，，于点，，．

（1）求，的长

（2）若点是射线上的一个动点，作于点，连结．

①当点在线段上时，若是以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的的长．

②设交直线于点，连结，，若，则的长为______________．（直接写出结果）

25、宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫微黄金矩形．它给我们以协调谓匀称的美．

如希腊的巴特农神庙等．下面我们折叠出一个矩形：

第一步，在一张宽为2的矩形纸片一端，用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．

第二步，如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再展平．

第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到下图中所示的处．

第四步，展平纸片，按照所得的点D处折出，得到矩形．

(1)证明矩形（下图）是黄金矩形．

(2)定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为和面积为的两部分（设），如果，那么称直线l为该图形的“黄金分割线”．证明：直线是矩形的黄金分割线；

(3)下图中，以C为原点，、所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，直接写出中经过点C的“黄金分割线”的解析式．（不要求写过程）