2025-2026学年（上）德宏州八年级质量检测数学

1、如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，面积为1的是（　　）

A.②③ B.①③ C.①②③ D.④

2、在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于y轴对称，则的值是（       ）

A．－1

B．1

C．5

D．－5

3、以下列长度的线段为边，能组成三角形的是（　　）

A. ， ，   B. ， ，

C. ， ，   D. ，

4、在以下图形中，不是轴对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（　　）

A. B. C. D.

6、下列宣传图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，已知直线y=－x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（   ）

A．（0，） B．（0，） C．（0，3） D．（0，4）

8、如图，△ABC中，已知AB＝8，BC＝6，CA＝4，DE是中位线，则DE＝（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、已知一次函数的图象不经过第二象限，则下列说法正确的是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、当x=－1时，代数式的结果是（   ）

A.－3 B.1 C.－1 D.－6

11、一个等腰三角形的两边长分别是4cm、10cm， 则它的周长为________cm．

12、如图，AB=DC，请补充一个条件：_________________使△ABC≌△DCB（填其中一种即可）

13、若，则关于轴对称点的坐标为___．

14、如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合得到EBD，若AB＝5，AD＝4，则AC的长度为_．

15、已知，，，求：__________.

16、函数中，自变量x的取值范围是______ ．

17、某出租车公司的收费标准如图，其中x（km）表示行驶里程，y(元）表示车费．若乘客在打车后付费42元，则该乘客乘坐出租车行驶了__________km．

18、如图，在中，，平分，点在上，，若，则___________．

19、北京天安门雄伟壮丽，用数学的眼光看，天安门主视图是______图形.

20、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，，，，则BC的长为______．

21、在平面直角坐标系中，定义：

①“直线”表示过点且平行于x轴的直线；

②若点P和点关于y轴对称，点和点关于直线l对称，则称点是点P关于直线l的二次对称点．

③若图形T关于y轴对称的图形为，图形关于直线l的对称图形为，则称是图形T关于直线l的二次对称图形．

例如：点关于直线的二次对称点是．已知四点．

（1）若点E是点A关于直线的二次对称点，则点E的坐标为___________；

（2）点B是点A关于直线的二次对称点，则a的值为____________；

（3）已知线段关于直线的二次对称图形与线段有交点，则b的取值范围为___________．

（4）已知关于直线的二次对称图形为．若与无交点，则t的取值范围为_____________．

22、阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是，，，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．

（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 ．

（2）如图，已知，在射线上取一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（点不与、重合），若，判定、是否是“梦想三角形”，为什么？

23、已知直线经过两点，点的坐标为.

（1）求直线的解析式；

（2）当时，根据图象直接写出的取值范围.

24、(1)计算：

(2)解方程：

25、(1)如图1,在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点．且BE+DF=EF．试求∠EAF度数．

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得求出∠EAF度数，他求出的∠EAF度数应是   ．请你根据他的思路完成论证过程.

(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，试探究当∠EAF与∠BAD满足什么关系时有BE+DF=EF，并说明理由．